【同步练习】《等差数列1 》（北师大）.docx

高中数学北师大版（必修五） 畅言教育等差数列1同步练习 选择题 1等差数列，的第10项为()ABC.D.2等差数列的前三项依次是x1，x1，2x3，则其通项公式为() Aan2n5Ban2n3Can2n1Dan2n13在等差数列an中，若a24，a42，则a6()A1B0 C1D64一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为() A2B3C4D65已知an为等差数列，a2a3a4105，a2a4a699，则a20()A1B1C3D7 填空题6已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5_7已知数列an为等差数列，且a92a51，a30，则公差d_8若xy，数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差数列，则_ 解答题9在等差数列an中，(1)已知a51，a82，求a1与d；(2)已知a1a612，a47，求a9。10在数列an中，an12an2n，a11，设bn(1)证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式。等差数列2同步练习 选择题 1在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于() A40B42C43D452在1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则()Aa2，b5Ba2，b5Ca2，b5Da2，b53已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为()A12B8C6D44在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为()A4B6C8D105设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A1B2C4D6 填空题6中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_。7若an是等差数列，a158，a6020，则a75_。8一个直角三角形三边长a，b，c成等差数列且数列是递增的，面积为12，则它的周长是_。 解答题9(1)已知an是等差数列，且a1a4a8a12a152，求a3a13的值；(2)已知在等差数列an中，若a4980，a59100，求a79。10已知a，b，c成等差数列，证明：a2(bc)，b2(ac)，c2(ab)成等差数列。 答案与解析 选择题1【解析】由a1，d2，得an(n1)(2)2n当n10时，a10210【答案】B2【解析】x1，x1,2x3是等差数列的前三项，2(x1)x12x3，解得x0a1x11，a21，a33，d2，an12(n1)2n3【答案】B3【解析】由题意有a115(n1)(1)6n，a6660【答案】B4【解析】设an23(n1)d，则，即，解得4d3，又因为dZ，所以d4【答案】C5【解析】由题意可得即解得所以ana1(n1)d39(2)(n1)412n，故a20412201【答案】B 填空题6【解析】由题意知即解得a5a14d473215【答案】157【解析】a9a54d，a5a32d，a92a5(a9a5)(a32d)1，4d2d1，即d【答案】8【解析】数列x，a1，a2，y成等差数列，yx3(a2a1)，a2a1(yx)，x、b1、b2、b3、y成等差数列，yx4(b2b1)b2b1(yx)，【答案】 解答题9【解】(1)由题意知解得(2)an12(n1)2n1。a92911710 【解】(1)证明：将an12an2n两边同除以2n，得1，bn1bn1，bn1bn1，数列bn为等差数列，公差为1。(2)bn的首项b11。bnb1(n1)d1n1n，n，ann2n1nN. 选择题答案与解析1【解析】法一：a2a3a1da12d2a13d13，又a12，d3，a4a5a6a13da14da15d3a112d3212342。法二：a1a2a33a215，a25，d3，a5a14d14a4a5a63a531442【答案】B2【解析】由等差中项知解得【答案】A3【解析】由等差数列性质a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88，又d0，m8【答案】B4【解析】由a2a4a6a8a105a680，a616，a7a8(2a7a8)(a6a8a8)a68【答案】C5【解析】由题意知，a1a2a33a212，a24，又a1a2a348，a1a312，即a1(a12d)12又a14d，(4d)(4d)12，d2，又an为递增数列，d0，d2.a14d2【答案】B 填空题6【解析】设数列首项为a1，则1 010，故a15【答案】57【解析】a60a1545d，d，a75a6015d20424【答案】248【解析】易知c为斜边，设公差为d(d0)，则abd，cbd，所以解得b4，d，从而a3，c5，abc12【答案】12 解答题9【解】(1)an是等差数列，a1a15a4a12a3a132a8又a1a4a8a12a152，a82，即a3a132a8224(2)an是等差数列，可设公差为d；由a59a4910d，知10d10080，解得d2又a79a5920d，a7910020214010【证明】a，b，c成等差数列，ac2b，a2