（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（6）理.doc

124满分练(6)1.(2017长郡中学模拟)设集合a，b(x，y)|y3x，则ab的子集的个数是()a.2 b.4 c.8 d.16答案b解析结合图象(图略)可知函数y3x与椭圆有两个不同的交点，即集合ab中有两个元素，则其所有子集的个数是224，故选b.2.(2017山东省实验中学二诊)函数yln(1x)的定义域为()a.(0，1) b.0，1) c.(0，1 d.0，1答案b解析由题意，得自变量满足解得0x1，即函数yln(1x)的定义域为0，1)，故选b.3.(2017湖南省长郡中学模拟)已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，那么()a. b.2 c.3 d.2答案a解析如图，2，又22，故.4.已知命题p：若a，b是实数，则ab是a2b2的充分不必要条件；命题q：“x0r，x23x0”的否定是“xr，x223x”，则下列命题为真命题的是()a.pq b.(綈p)q c.p(綈q) d.(綈p)(綈q)答案d解析“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，所以p为假命题；“x0r，x23x0”的否定是“xr，x223x”，所以q为假命题，因此(綈p)(綈q)为真命题.故选d.5.给出40个数：1，2，4，7，11，16，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么判断框处和执行框处可分别填入()a.i40？；ppi1b.i41？；ppi1c.i41？；ppid.i40？；ppi答案d解析由于要计算40个数的和，故循环要执行40次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为40，即中应填写i40？；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1，即112；第3个数比第2个数大2，即224；第4个数比第3个数大3，即437；故中应填写ppi.综上可知选d.6.已知过定点p(2，0)的直线l与曲线y相交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积最大时，直线l的倾斜角为()a.150 b.135 c.120 d.30答案a解析由题意可画图如下：由面积公式soaobsinaob可知当aob时，soab取最大值.由于圆的半径为，所以点o到直线ab的距离为1，由直线过点p(2，0)易知其倾斜角为150.7.(2017山东肥城统考)若，且sin2cos，则tan 等于()a. b. c.3 d.7答案c解析因为sin2cos，所以sin2sin 2，所以，因为，所以cos 0，所以，解得tan 3或tan (舍去)，故选c.8.(2017永州模拟)在abc中，a，b，c是角a，b，c的对边，a2b，cos a，则sin b等于()a. b. c. d.答案a解析由cos a，得sin a，又a2b，由正弦定理可得sin b.故选a.9.(2017广东珠海测试)如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱abcda1b1c1d1中，点p是平面a1b1c1d1内一点，则三棱锥pbcd的正(主)视图与侧(左)视图的面积之和为()a.2 b.3 c.4 d.5答案a解析由三视图的性质和定义知，三棱锥pbcd的正(主)视图与侧(左)视图都是底边长为1高为2的三角形，其面积都是121，正(主)视图与侧(左)视图的面积之和为112，故选a.10.(2017河北衡水中学调研)已知等差数列，的前n项和分别为sn，tn，若对于任意的自然数n，都有，则等于()a. b. c. d.答案a解析，故选a.11.(2017届福建闽侯县三中期中)已知p是双曲线y21上任意一点，过点p分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为a，b，则的值为()a. b. c. d.不能确定答案a解析方法一设p，则n21，即m23n23，由双曲线y21得其渐近线方程为yx，由解得交点a，由解得交点b，所以，则，故选a.方法二此题可用特殊值法解决：令p为双曲线右顶点，可求得|，与的夹角为，所以cos.12.(2017湖北荆州中学模拟)已知函数f(x)x2xa(x0)，g(x)ln x(x0)，其中ar.若f(x)的图象在点a(x1，f(x1)处的切线与g(x)的图象在点b(x2，f(x2)处的切线重合，则a的取值范围为()a.(1ln 2，)b.(1ln 2，)c.d.(ln 2ln 3，) 答案a解析f(x)的图象在点a(x1，f(x1)处的切线方程为y(xx1)，即yxxa.g(x)的图象在点b(x2，g(x2)处的切线方程为yln x2(xx2)，即yxln x21.两切线重合的充要条件是由及x10x2知，1x10， 由得axln x21xln1xln 2ln(x11)1， 设h(t)t2ln 2ln(t1)1(1t0)，则h(t)t0，所以h(t)(1t0)为减函数，则h(t)h(0)1ln 2，所以a1ln 2，而当t(1，0)且t趋向于1时，h(t)无限增大，所以a的取值范围是(1ln 2，).13.a，b，c三点与d，e，f，g四点分别在一个以o为顶点的角的不同的两边上，则在a，b，c，d，e，f，g，o这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为_.答案42解析由题意得三点不能共线，可用间接法，所以可构成的三角形的个数为ccc42.14.(2017湖北省荆、荆、襄、宜七校联考)有一长、宽分别为50 m、30 m的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同，一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员，其声音可传出15 m，则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是_.答案解析所求概率为几何概型，测度为长度，如图abcd50，bcda30，因为oe15，os15es15efmn30，因此概率为.15.(2017广东佛山检测)所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数).如：6123；28124714；4961248163162124248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和.如62122，28222324，按此规律，8 128可表示为_.答案2627212解析因为8 12826127，又由127，解得n7.所以8 12826(1226)2627212.16.(2017长郡中学模拟)已知抛物线y24x，其焦点记为f，过点f作直线l交抛物线于a，b两点，则|af|的最小值为_.答案22解析因为f(1，0)，当直线l与x轴不垂直时，设直线ab：yk(x1)，代入y24x可得k2x2(2k24)xk20，设a(x1，y1)，b(x