七年级上册数学《整式运算·规律题-》例题.doc

快课乐学 让每一个孩子受到最好的教育一、知识回顾1、有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；2、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.3、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零；4、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。5、乘除混合运算的步骤：先把除法转化为乘法；确定积的符号；运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。二、典型例题例1：（2011济南）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）A1005+1006+1007+3016=20112B1005+1006+1007+3017=20112 C1006+1007+1008+3016=20112 D1006+1008+1009+3017=20112 分析：根据已知条件找出数字规律a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+n-a+1）2，依次判断各个式子即可得出结果解答：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72可得出：a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+n-a+1）2=（n+1）2，依次判断各选项，只有C符合要求，故选C例2：（2010深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256A2 B4 C6 D8分析：四个数为一组，将2010除以4，通过余数来决定末位数解答：解：四位数为一组，将2010除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数安为8；若余数为0，则末位数字为62010除以4余数为2，22010的末位数字是4故选B例3：（2010淮安）观察下列各式：12=(123-012)，23=(234-123)，34=(345-234)，计算：3（12+23+34+99100）=（）A979899 B9899100 C99100101 D100101102 分析：先根据题中所给的规律，把式子中的12，23，99100，分别展开，整理后即可求解注意：12=（123）解答：根据题意可知3（12+23+34+99100）=3（123）+（234-123）+（345-234）+（99100101-9899100）=99100101故选C例4：（2007张家界）观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第2007个数是（）A22007 B22007-1 C22008 D22006分析：通过观察可发现数据的规律分别是2n+1根据规律解题即可解答：观察4，8，16，32，你会发现，这些数值可以变成22，23，24，25，那么它的第2007个数是22008故选C 例5：（2011南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（）A78 B66 C55 D50分析：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10，故可得出规律求出小正方形的个数解答：由题意得：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10，；第（11）个图形中小正方形的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66故选B例6：如图，当有20个白色的点时，则黑色的点有（）A19个 B190个 C380个 D400个 分析：此类题首先可以由能看到的发现规律：一个白点时，有黑点0个2个白点时，有黑点0+1=1个