高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）8.5椭圆课件 新人教A版.ppt

知识能否忆起 1 椭圆的定义平面内到两个定点f1 f2的距离之等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的 两焦点f1 f2间的距离叫做椭圆的 和 焦点 焦距 动漫演示更形象 见配套课件 2 椭圆的标准方程及其几何性质 x a y b x b y a x轴 y轴 原点 a 0 0 b 0 a b 0 c 0 0 c 2c x轴 y轴 原点 0 1 小题能否全取 答案 c a 4b 8c 6d 18 答案 c a 3 5 b 5 3 c 3 1 1 5 d 5 1 1 3 答案 c 5 已知f1 f2是椭圆c的左 右焦点 点p在椭圆上 且满足 pf1 2 pf2 pf1f2 30 则椭圆的离心率为 1 椭圆的定义中应注意常数大于 f1f2 因为当平面内的动点与定点f1 f2的距离之和等于 f1f2 时 其动点轨迹就是线段f1f2 当平面内的动点与定点f1 f2的距离之和小于 f1f2 时 其轨迹不存在 2 已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断 当焦点位置不明确时 要分两种情形讨论 椭圆的定义及标准方程 答案 d 本例中条件 曲线x y 0的渐近线与椭圆c有四个交点 以这四个交点为顶点的四边形的面积为16 变为 此椭圆的长轴长等于圆x2 y2 2x 15 0的半径 问题不变 1 解决与到焦点的距离有关的问题时 首先要考虑用定义来解题 2 椭圆方程的求法多用待定系数法 其步骤为 1 定标准 2 设方程 3 找关系 4 得方程 椭圆的几何性质 答案 b 2 解决与椭圆几何性质有关的问题时 一是要注意定义的应用 二是要注意数形结合 三是要注意 a x a b y b 0 e 1等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用 直线与椭圆的位置关系 1 如果点q的坐标是 4 4 求此时椭圆c的方程 2 证明 直线pq与椭圆c只有一个交点 1 直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立 通过讨论此方程组的实数解的组数来确定 即用消元后的关于x 或y 的一元二次方程的判断式 的符号来确定 当 0时 直线和椭圆相交 当 0时 直线和椭圆相切 当 0时 直线和椭圆相离 2 直线和椭圆相交的弦长公式 3 直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时 涉及弦长问题 常用 根与系数的关系 设而不求计算弦长 涉及到求平行弦中点的轨迹 求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题 常用 点差法 设而不求 将动点的坐标 弦所在直线的斜率 弦的中点坐标联系起来 相互转化 1 求椭圆e的方程 2 过圆o上任意一点p作椭圆e的两条切线 若切线都存在斜率 求证 两切线的斜率之积为定值 直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容 主要涉及曲线方程的求法 弦长 最值 定点等问题 解决直线与圆锥曲线位置关系问题 一般是联立方程组 消元后得一元二次方程 利用根与系数的关系来解决 重点考查基础知识 通性通法及常用技巧 所以在备考时要重视运算能力的培养与训练 提高运算的速度与准确度 大题规范解答 得全分 系列之 七 直线与圆锥曲线位置关系的答题模板 典例 2012北京高考 满分14分 已知曲线c 5 m x2 m 2 y2 8 m r 1 若曲线c是焦点在x轴上的椭圆 求m的取值范围 2 设m 4 曲线c与y轴的交点为a b 点a位于点b的上方 直线y kx 4与曲线c交于不同的两点m n 直线y 1与直线bm交于点g 求证 a g n三点共线 动漫演示更形象 见配套光盘 教你快速规范审题 1 审条件 挖解题信息 2 审结论 明解题方向 3 建联系 找解题突破口 建立关于 m的不等式 解不等式组 得m的取值范围 m 4 曲线c与y轴交于a b与直线y kx 4交于m n 直线y 1与直线bm交于g 1 审条件 挖解题信息 曲线c的方程x2 2y2 8 a 0 2 b 0 2 2 审结论 明解题方向 3 建联系 找解题突破口 教你准确规范解题 常见失分探因 联立消元后易忽视 0这一前提条件 不会将三点共线转化为斜率相等去证明 整体运算不准确 导致推证不出正确的结论 教你一个万能模板 分析条件 确定相应的曲线方程 第一步 联立方程消元后保证 的取值 利用根与系数关系建立两交点坐标关系 第二步 将所给定的问题坐标化 方程化 转化过程中要注意整体运算中x1 x2 x1x2的运用 第三步 解决问题得出结论 第四步 反思回顾解题过程 检查步骤是否完备