2012白云区初三一模数学试卷参考答案(2012一模)

参考答案及评分建议（2012一模）一、选择题题 号答 案二、填空题题 号答 案（，），三、解答题（本小题满分分）解：解法一（加减法）：，分得分分，分代入式，得，分原方程组的解为：分解法二（代入法）：由得：，分把代入式，分得3（）+，分解得，分代入式，得，分原方程组的解为：分（本小题满分分）证法一：四边形为矩形，分在和中，分，（），分（全等三角形对应边相等）分证法二：四边形为矩形，分又，分即，分而， 四边形为平行四边形分（平行四边形对边相等）分（本小题满分分）解：分分分当时，分原式（）分分（本小题满分分）解：（）（，）；分（）如图，过点作轴于点分在t中，斜边，cos，分点的坐标为（，）分由轴对称性，得点关于轴的对称点的坐标为（，），分点关于轴的对称点的坐标为（，）；分（）设过点的反比例函数解析式，分把点的坐标（，）代入解析式， 得，分y1x1O图1BAA1B1C从而该反比例函数的解析式为分（本小题满分分）解：（）；分（）树形图如下：点P的横坐标点P的纵坐标234324243分所经过的个点分别为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，），分其中经过第二、四象限的共有个点，分（经过第二、四象限）；分列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）分所经过的个点分别为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，），分其中经过第二、四象限的共有个点，分（经过第二、四象限）；分（）分（本小题满分分）解：设王真骑自行车的速度为千米时，分则李浩的速度为.千米时根据题意，得分即，两边同乘以去分母，得，分解得分经检验，是该分式方程的根分答：王真的速度为km时分（本小题满分分）解：（）；分（）是的切线分证法一，为等边三角形，分分，分又，即，分在中，分是的切线；证法二：，点为边的中点，分即为的中位线，分，即是边的一半，分是以为斜边的直角三角形，分，分是的切线；（）存在分方法一：如图，延长交于点，即为所求的点分证明如下：连结，为直径，分在和中，（），分分（也可由，根据证明；或证得，或证）方法二：如图，画，分交于点，即为所求的点分，在和中，（），分图2图3分（本小题满分分）解：（）；分（）如图，过点作，垂足为，分与的交点即为点；分过点作，垂足即为点；分（）由（）知，为等腰t底边上的高，sin分平分，为上的点，且于点，于点，（角平分线性质定理），分下面证明此时的为最小值：在上取异于的另一点（图5）分过点作于点，分过点作于点，分则， 由“一点到一条直线的距离”，可知，垂线段最短，得，即分若是上异于的任一点，分可知斜线段垂线段，分从而可得此处的值最小PQABCDE图5FP21F1P1PQABCDE图4F（本小题满分分）解：（）当时，抛物线为，分配方：得，顶点坐标为（，）；分（也可由顶点公式求得）（）令，有4，分此一元二次方程根的判别式（），分无论为什么实数，方程4都有解，分即抛物线总与轴有交点由求根公式得，分当时，1，2； 当时， 1，2即抛物线与轴的交点分别为（，）和（，），而点（，）是轴上的定点；分（）过，三点的圆与该抛物线有第四个交点分设此点为|1|2|，C点在y轴上，由抛物线的对称，可知点不是抛物线的顶点分由于圆和抛物线都是轴对称图形，过、三点的圆与抛物线组成一个轴对称图形分轴上的两点、关于抛物线对称轴对称，过、三点的圆与抛物线的第四个交点应与C点关于抛物线对称轴对称分由抛物线与轴的交点分别为（，）和（，）：当，即时，分点坐标为（，），为（，）即1，2由|1|2|得，解得根据ABC，得（），|，（）（），化简整理得，解得（舍去）或此时抛物线解析式为，其对称轴为，点坐标为（，），它关于的对称点坐标为（，）；分当，由点