第二章 简单随机抽样-2.1-2.2-1.ppt

第二章简单随机抽样 第一节引言第二节估计量及其性质第三节样本量的确定第四节子总体的估计 第一节引言 1简单随机抽样的定义2简单随机样本的性质3简单随机样本的实现方法 1简单随机抽样的定义 定义 每次都是从剩下的总体单元中随机抽取1个单元 相继依次抽取n次 得到n个单元组成的样本 叫做不放回简单随机样本 注 一个具有N个单元的有限总体记为 其样本记为 2简单随机样本的性质 性质1 简单随机抽样下 每个样本被抽中的概率相等 性质2 简单随机抽样下 总体个单元的入样概率相等 注 入样概率指总体某单元入选样本 及被抽中 的概率 总体单元i的入样概率用表示 单元i和j同时入样的概率用表示 2 随机数法 随机数表 3简单随机样本的实现方法 首先将N个总体单元编号为 1 2 N 每一单元对应一个号码 若抽到某号 则相应单元入样 1 抽签法 将编号为1 N的N个形状与质地完全相同的纸签放在盒子里 充分混合 从N个签中抽取一个签 记录后不放回 再抽取下一个签直到抽满n个签为止 一般教材都附有随机数表 它应当被看成0 9数字随机地横竖排列 随机地从某行某列的数字开始 如果需要三位或三位以上数字 则从开头数字开始向右取三位或三位以上的数从该数纵向往下接连获取其它随机数 不够可另换列执行 直到取到所需要的个数n 当然这中间应该去掉可能发生重复的数以及超出N的数字 2 随机数法 3简单随机样本的实现方法 利用计算机产生随机数 不少现成的统计软件都可提供此类程序 虽然这种随机数都是 伪随机数 遵循特定的计算法则 但基本可以保证数的随机性 其他方法 第二节估计量及其性质 1简单随机抽样的几个重要结论2总体目标量的估计3估计量的性质 1简单随机抽样的几个重要结论 1 单元入样概率的一个重要结论 定理1 对总体的一个样本量为n的无重复样本 有 1简单随机抽样的几个重要结论 2 入样示性函数的一些重要结论 定理2 对于简单随机样本 有 1简单随机抽样的几个重要结论 2 入样示性函数的一些重要结论 定理3 对简单随机样本 有 2总体目标量的估计 1 简单估计法的定义 定义 对总体采用简单随机抽样 在没有总体其他辅助信息可以利用的情况下 用样本特征直接估计总体特征的估计方法称为简单估计法 注总体参数上面带符号 的表示由样本得到的总体参数的估计 判断下面要估计的总体参数分别属于什么类型 调查城市居民家庭平均用电量 估计湖中鱼的数量 估计居民家庭用于做饭菜的用水量占家庭总用水量的比重 2 简单估计量 1 设 3估计量的性质 性质1 1 均值估计量的性质 性质2 样本均值的方差为 注 影响样本均值方差的因素有三个 n S2 f 3估计量的性质 性质3 1 均值估计量的性质 性质4 的无偏估计为 3估计量的性质 性质5 2 总量估计量的性质 性质6 总量估计量的方差为 性质7 总量估计量方差的无偏估计为 3估计量的性质 性质8 3 比例估计量的性质 性质9 V p 的无偏估计为 性质10 样本比例p的方差为 作业设总体单元为N 6 单元的取