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文档简介

圆柱的体积解决问题教学设计教学内容：教科书第27页例7和相关内容教学目标：1. 使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。2. 使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3. 使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：矿泉水瓶和有颜色的水，量杯，石块、土豆。教学过程： 一、复习回顾圆柱的体积公式是什么?根据学生回答引出课题。板书课题：解决问题二、激活学生经验，引出问题1出示石块，矿泉水瓶，石块、土豆。师：请大家想一想，想要计算这些物体的体积，你有什么办法？2引导学生思考，提出各种方案。根据学生思考提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水中后所排开的水的体积。3出示例7三、利用转化的方法，计算瓶子的容积1.阅读与理解。师：请大家自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。学生汇报师：根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。学生说自己对题意的理解,教师结合实物加以解释。2.分析与解答。师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积公式计算容积吗？你有什么想法？教师引导学生思考：应该怎样转化？观看课件演示。师：瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变化？师：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积在没有变，瓶子里的空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积。师：只要把倒置前水的体积与倒置后空气的体积加起来，就可以求出瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。学生结合演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。师：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，请你独立完成计算。学生独立完成，教师巡视指导。教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法，边板演。师：在计算和圆有关的问题时，特别是多步计算的问题时，不必太早代入的值，这样可以使运算简便。3.回顾与反思。师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？学生自由回答师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略。四、实践应用1.教科书第27页的“做一做”。 师：四人合作交流，想出办法，独立写出计算过程。学生独立完成，教师巡视指导。师：这道题和例题相似，瓶子里空气的体积就是喝了的水的体积。2.练习五第10题。要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。师：求出水面下降的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。五、全课小结师：想一下，通过
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