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关于小学数学问题解决策略的探索摘要：达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法策略的知识。”本文从尝试、作图、概括规律、操作发现、列举信息等策略论述了小学低段学生数学问题解决的重要性。关键词：小学数学；作图；概括规律；操作发现；列举信息学生在数学问题解决的过程中发展策略性知识是十分重要的，但各个年龄阶段的学生数学问题解决策略的发展也是有所不同的。小学低段学生需要掌握尝试、作图、概括规律、操作发现、列举信息等多种策略，从而探索多种方法来回答疑问、解决问题。一、尝试的策略尝试策略就是多种方法的“试误”过程。学生的数学水平存在不同的差异，我们应充分尊重学生的个性差异，鼓励学生探索不同的方式学习数学，找到适合自己的学习方法，让学生自主采用尝试的策略去解决问题。例如：“每条船最多可坐8人，50名学生需租几条船？”常见的做法是引导学生计算一下，508=6（条）2（人），故得知需租7条船。但这样的学习组织缺乏对问题多种解决策略的尝试和探索。因此，我们可以放手让学生自己去尝试探索。（1）86=48（人），6条船可做48人，多2个人，需租7条船。（2）8个8个地加，共加6次余2人，需租7条船。（3）从50里依次去掉8人，去6次后还有2人，需租7条船。（4）如果每条船坐10人，50人租5条船，每条船多了2人，5条船就多算了10人，需再加1条船，余下的2人再租一条，一共租7条船。（5）68=48（人），88=64（人），6条船只能安排48人，不够，而8条船太多了，所以78=56（人），比较合适的是租7条船。当然，还可以借助学具操作，用圆片代表人摆一摆，从而获得问题解决。二、作图的策略小学低段学生因年龄的局限，对符号运算性质的推理运用起来有难度，运用作图辅助的策略，让他们在纸上涂涂画画可以拓展思路，帮助他们找到问题解决的关键。例如：学校外有一条长24米的大道，在大道一旁栽上树，每隔3米栽一棵，路的两头各栽一棵，共需要树苗多少棵？如果大道的一头栽一棵，另一头不栽或两头都不栽树，又各需多少棵树苗？分析：大道长24米，每隔3米分一段，可以分成8段。从图上明显可以看出：（1）栽树的棵数比分的段数多1，即栽树的棵数为：243+1=9（棵）（2）或栽树的棵数正好是分段的段数：243=8（棵）（3）栽树的棵数比分的段数少1：243-1=7（棵）运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到解题的途径。三、概括规律的策略寻找规律是数学问题解决中最常用且有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用一般规律解决问题。例如：“用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个数的乘积最大，应怎样排列呢？”这道题若盲目拼凑，不但费时费力，也不易得出正确答案。因此，可以引导学生先退回来研究与例题相类似、但较容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四个数字组成两个两位数，使两个数的乘积最大，应怎样排列？”然后再引导学生概括出解题规律：（1）较大的数应填在最高位；（2）较小的数与较大的数搭配写；（3）所组成的两个数的差应最小。由于学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，再回过头来解答原题就较为容易了。四、操作发现的策略操作促进思维，思维服务于操作，动手操作策略需要学生通过动手操作来丰富感性经验，因为小学生的生活经验十分有限，他们以一具体形象思维为主。在学生动手操作之前，不要给太多的暗示，要把实际操作策略的选择权留给学生，让学生在自主探索中实现操作策略的多样化，理解数学概念的意义和法则的原理，发挥各自的聪明才智。例如：探究“有余数的除法”这一问题，课前每个学生准备了15个小圆片，上课一开始，教师就让学生按要求摆小圆片。于是，学生可以通过自己的探究性的操作活动，一边摆一边把各种摆的结果记录下来。学生通过自己的观察与操作活动，去努力感知概念、定律和过程，从自己的活动系统模式中构建知识。这种开放性的操作策略，可以培养学生的操作能力、观察能力及创造性思维，使得学生能自主地进行知识的获取。五、列举信息的策略有时在解决问题过程中，将问题的条件信息用表格的形式列举出来，往往能对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。例如：5元一支的圆珠笔和15元一支的钢笔共买了30支，一共花了350元，问两种笔各买了多少支？就可以知道学生运用画表列举信息的策略。从表中可以看出，每增加一支15元的钢笔，所用的总钱数增加10元。这样，当总数从150元增加到350元，实际增加了200元，于是20010=20（支），即15元的钢笔买了20支，5元的圆珠笔买了30-20=10（支）。这样，不仅让学生运用数学知识解决了生活问题，更重要的是运用制表策略很快解决了数学问题。以上所述的数学“问题解决”策略之间既存在着紧密的依存关系，又具有相对的独立性，其实，解决数学问题的策略不胜枚举，关键是要抓住题目的特点，随“题”应变，巧妙地应用策略，从而创造性地解决问题。参考文献：1数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2002.2斯苗儿.小学数学教学案例专题研究.浙江：浙江大学出版社，2005.3张厚粲.教育心理学m.北京：中国