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等比数列的前n项和培优练习12012河北部分重点中学联考 在数列an中，若a12，且对任意的正整数p，q都有apqapaq，则a8的值为()A256 B128 C64 D3222012江西八校模拟 在各项均为正数的等比数列an中，(a1a3)(a5a7)4a2，则下列结论中正确的是()A数列an是递增数列B数列an是递减数列C数列an是常数列D数列an有可能是递增数列也有可能是递减数列3已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是数列an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为()A.或 B.或 C. D.4已知an是公差不为0的等差数列，a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则 的值为()A2 B3 C. D45成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列答案和解析1 【答案】A解析 由apqapaq，令pn，q1，则an1ana1，即2，所以an是以2为公比的等比数列，首项为2，故a822728256.2 【答案】C解析 a1a5a1a7a3a5a3a74aa2aa0a2a3a5a0，因此a3a5，则q21，又各项均为正数，所以q1，故选C.3 【答案】C解析 由题意可知，解得q2，数列是以1为首项，以为公比的等比数列，由求和公式可得S5.因此选C.4 【答案】A解析 设an的公差为d，则有(a12d)2a1(a13d)，得a14d，所以2，故选A.5解：(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad，依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d，10，18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)，故bn的第3项为5，公比为2.由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3.(2)证明：数列bn的前
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