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株洲市第十八中学2015年下学期期末考试高一数学 暨必修2结业考试时量：120分钟 总分150分正视图侧视图俯视图图1一选择题（每小题4分，共40分）1半径为3的球的表面积为（ ）a b c d2.如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）a b c d 3直线的斜率是（ ）a b c d 4已知直线l过点（0，7），且与直线平行，则直线l的方程为（ ）a b c d5下列命题中正确的是 ( )a若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直；b若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行；c若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直；d若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行。6. 已知点a（1，1），b（3，3），则线段ab的垂直平分线的方程是（）a. b.c. d. 7. 圆心为，半径为的圆的方程是（ ）a. b. c. d. 8在正方体中，下列几种说法中正确的是（ ） a b c d9 在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是( ) a. 若且,则 b. 若且,则c. 若且,则 d. 若且,则10. 圆的圆心到直线的距离是（ ）a. b. c.2 d.0二填空题（每小题4分，共20分）11. 在空间直角坐标系中，已知点a(1, 0, -1)，b (4, 3, -1)，则a、b两点之间的距离是 12.经过点，且与直线垂直的直线方程是 13.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m= 14.已知正方体的棱长为，则三棱锥 的体积等于 15.已知直线是圆c：的对称轴.过点作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|= 三解答题（共4小题，每小题10分，共40分）16.已知两直线：，：相交于一点p， （1）求交点p的坐标。 （2）若直线过点p且与直线垂直，求直线的方程。17.如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。18. 已知点o（0,0），a(4,0)，b(0,3)为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程。19. 已知圆心为c的圆经过两点a（1，1）和b（2，-2），且圆心c在直线:上， 求圆c的标准方程。附加题（共50分）20.（本题12分）已知圆c和y轴相切，圆心c在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为， 求圆c的标准方程。21(本小题满分12分)已知函数是定义在r上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.22(本小题满分12分)计算下列各式的值：（1） （2）23（本题1
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