人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题.doc

人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题被除数.除数（0除外）、商都必须是整数而没有余数.除得结果没有余数.整除除 尽 整除的算式的特征：1.除数.被除数都是自然数.且除数不为.2.被除数除以除数.商是自然数而没有余数. 如果数a能被数b整除.a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.b就叫做a的约数。 例：15能被5整除.我们就说.15是5的倍数.5是15的因数.知识点一：因数问题一：一个长方形.它的面积是12平方厘米.如果长方形的长和宽都是整数.请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？11232所以12的因数有：注意：1.在说因数（或倍数）时.必须说明谁是谁的因数（或倍数）.不能单独说谁是因数（或倍数）.2.因数和倍数不能单独存在.例1 18的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36方法二：根据整除的意义得到181=18 182=9 183=6所以18的因数有：表示方法：1.2，3，4，6，121.列举法 12的因数有：1.2.3.4.6.122.用集合表示练习1：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是（ ）.最大的因数是（ ）30的最小因数是（ ）.最大的因数是 ）36的最小因数是（ ）.最大的因数是（ ）一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小因数是（ ）.最大因数是（ ）你要知道：（1）1的因数只有1.最大的因数和最小的因数都是它本身.（2）除1以外的整数.至少有两个因数.（3）任何自然数都有因数1.练习2.把下列各数填入相应的集合圈中.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数 知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？21=222=423=624=82的倍数有：2.4.6.8 例1.小蜗牛找倍数（找出3的倍数）.练习3.5的倍数有哪些？7的倍数呢？5的倍数：7的倍数：一个数的倍数的个数是（ ）.一个数的最小的倍数是（ ）.（ ）最大的倍数.用字母表示因数与倍数的关系：a 1.自然数按因数的个数来分：质数.合数.1.0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数.（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1.它本身.别的因数）.（3）1： 只有1个因数.“1”既不是质数.也不是合数.注： 最小的质数是2.最小的合数是4.连续的两个质数是2.3. 每个合数都可以由几个质数相乘得到.质数相乘一定得合数. 20以内的质数：有8个（ ） 100以内的质数有25个：（ ）关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数3.常见最大.最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；4.分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式.树状图 例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式.如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数.那我们继续分解.一直分解到全部因数都是质数为止.把36分解质因数是：36=22335.用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）.例：分析：看上面两个例子.分别是用短除法对18,30分解质因数.左边的数字表示“商”.竖折下面的表示余数.要注意步骤.具体步骤是： 6.互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87.两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；三.经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边.把合数写在右边.比如36=2233就不能写成2233=36；短除法是除法一种简化.利用短除法分解质因数时.除数和商都不能是1.因为1不是质数小试牛刀一.填空.1.最小的自然数是（ ）.最小的质数是（ ）.最小的合数是（ ）.最小的奇数是（ ）.2.20以内的质数有（ ）.20以内的偶数有（ ）.20以内的奇数有（ ）.3.20以内的数中不是偶数的合数有（ ）.不是奇数的质数有（ ）.4.三个连续奇数的和是87.这三个连续的奇数分别是（ ）.（ ）.（ ）.二.判断题.对的在括号里写“”.错的写“”.（1）任何一个自然数.不是质数就是合数.（ ）（2）偶数都是合数.奇数都是质数.（ ）（3）7的倍数都是合数.（ ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数.积是171.（ ）（5）只有两个约数的数.一定是质数.（ ）（6）两个质数的积.一定是质数.（ ）（7）2是偶数也是合数.（）（8）1是最小的自然数.也是最小的质数.（ ）（9）除2以外.所有的偶数都是合数.（ ）（10）最小的自然数.最小的质数.最小的合数的和是7.（ ）（11）1既不是质数也不是合数.（ ）（12）个位上是3的数一定是3的倍数.（）（13）所有的偶数都是合数.（ ）（14）所有的质数都是奇数.（ ）（15）两个数相乘的积一定是合数. （ ）三.下面的数中.哪些是合数.哪些是质数.1.13.24.29.41.57.63.79.87合数有：质数有：四. 写出两个都是质数的连续自然数 .五.写出两个既是奇数.又是合数的数.六.在（ ）内填入适当的质数.10（ ）（ ）20（ ）（ ）（ ）8（ ）（ ）（ ）七.