辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 22.1 一元二次方程学案（无答案） 新人教版.doc

一元二次方程学习过程学习内容时间预设课时2拟授课日期设计者3.自学检测：判断下列方程，哪些是一元二次方程？（1） （2） （3）（4） （5） （6）将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。4.合作学习：（1）求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程（2）下面哪些数是方程的根？ -4，-3 ，-2 ，-1 ，0 ，1 ，2， 3, 4。36学习目标1.了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题。2.掌握一元二次方程的一般形式及有关概念。会进行简单的一元二次方程的试解。学习重点本节重点是一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索学习过程学习内容时间预设自主与合作第一课时1.导言阅读：本节我们以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。2.自学指导：同学们自己完成下列问题。5分钟后回答老师提出的问题：问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？请口答下面问题 （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？归纳：1.一元二次方程的定义： 2.一元二次方程的一般形式10学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设精讲与板书预设精讲：1.二次根数系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。2.将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整。3.要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可。4 3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的： 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_x_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_x0 cp0 dp为任意实数二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_三、综合提高题 1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？18归纳与总结1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数