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课题平行四边形判定定理3课 型新授课设 计 人杨林 总 节 时 教学目标知识目标：1.理解并掌握“平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形”2.理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”3.理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”能力目标：会用这些定理进行有关的论证和计算；情感目标：培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。重点平行四边形的判定定理及运用难点平行四边形的性质和判定的区别与联系。教 学 过 程差 异 个 性 设 计资源创设情境我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）探究归纳由平行四边形的性质，得到又一个猜想：“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.”取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线观察这样得到的图形是什么图形证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，已知A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形。实践应用例2已知：如图，E和F是ABCD对角线AC上两点，AECF求证：四边形BFDE是平行四边形（试一试，你能用几种方法证明？）总结：现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？检测反馈1、判断（1）四个内角都相等的四边形是平行四边形（ ） （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ）（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ）（5）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（ ）（6）一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）2、已知四边形ABCD，下列条件：(1)ABCD；(2)BCAD；(3) AB=CD；(4)BC=AD；(5)A=C；(6)B=D任选其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有 ( )A4种 B9种 C13种 D15种3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，你认为AE=CF吗?试说明理由4、已知：如图5-5-15，在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD，EF互相平分. 交流反思平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对
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