一次函数（第一课时）.docx

一次函数（第1课时）学习目标：1. 知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系； 能根据语言描述的数量变化的关系，写出简单问题中的一次函数表达式。2. 过程与方法：利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系。3. 情感态度与价值观：渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。 学习重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解 学习难点：根据条件写出一次函数与正比例函数的表达式 教学方法：合作探究，总结归纳教学过程：1、 预习反馈 1、 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？ 2、 观察下列函数解析式：（1）y x 1，（2）y3x，（3）y160x， （4）y3x500 思考：上述函数关系式有什么共同点？ （1） 这些函数中自变量是什么？函数是什么？ （2） 这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？二、小组质疑 1、定义了解：上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。注意：a.自变量的指数为一次。b.含自变量的式子为整式。c.k02、判断、下列函数是否一次函数（1）y=x2（）（2）m=n2n（）（3）y=x （）（4） c=2r（）（5） (5)y=kx+b(k、b是常量)（）3、 已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m满足什么条件时， y是x的一次函数？ 当m满足什么条件时，y是x的正比例函数？ 三、巩固练习1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6；y= x2；y=8 x ；y=7-x A、 B、 C、 D、 2、 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3) 食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4) 汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时） (5) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； (6) 圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； (7) 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 分析：要确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答 四、拓展提高 小李的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小李计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小李的银行存款（不计利息）y与月数x的函数关系式；（2）多长时间以后，小李的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由小李的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小李计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）解：（1)y=500+(150*60%)x=500+90x （2）1