高中数学《简单线性规划的应用》导学课件 北师大版必修5.ppt

第10课时简单线性规划的应用 1 了解线性规划的实际意义 能把实际问题转化成线性规划问题 2 掌握线性规划问题的图解法 并能应用它解决一些简单的实际问题 上一课时我们共同学习了简单线性规划的基本概念 了解了图解法的步骤等 线性规划是一种重要的数学工具 是函数 不等式 解析几何等知识的综合交汇点 地位重要 这一讲我们将共同探究线性规划的综合应用 线性规划 用的方法解决实际问题中的最值问题是线性规划的实际应用 线性规划常见的具体问题 1 物资调配问题 2 产品安排问题 3 下料问题 4 利润问题 5 饲料 营养等问题 整点 线性规划的整数解问题 线性规划实际应用中常常碰到的实际问题是一些整数解问题 这要求在解题时取值应该找到符合条件的整数点 即 不是整点应该找旁边的整点 最优解 解线性规划应用题的步骤 1 列表转化为线性规划问题 2 设出相关变量 列出线性约束条件对应的不等式 组 写出 3 正确画出可行域 求出目标函数的最值及相应的变量值 4 写出实际答案 目标函数 1 2 b 4 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物 6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c 一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物 6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c 另外 该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物 42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c 如果一个单位的午餐 晚餐的费用分别是2 5元和4元 那么要满足上述的营养要求 并且花费最少 应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐 下料问题 某车间有一批长250cm的坯料 现因产品需要 要将它截成长为130cm和110cm两种不同木料 生产任务规定 长130cm木料100根 长110cm木料150根 问如何开料 使总的耗坯数最少 解析 有两种截料方法 答 用100根截成130cm木料和110cm木料各一根 另用25根截成两根110cm木料 7 物资调配问题 某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务 该公司有8辆载重6t的a型卡车与4辆载重为10t的b型卡车 有10名驾驶员 每辆卡车每天往返的次数为a型卡车4次 b型卡车3次 每辆卡车每天往返的成本费为a型卡车320元 b型卡车504元 请为公司安排一下 应如何调配车辆 才能使公司所花的成本费最低 产品安排问题 d c b 1 在 家电下乡 活动中 某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇 现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用 每辆甲型货车运输费用为400元 可装洗衣机20台 每辆乙型货车运输费用为300元 可装洗衣机10台 若每辆车至多运一次 则该厂所花的最少运输费用为 2 某公司生产甲 乙两种桶装产品 已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克 b原料2千克 生产乙产品1桶需耗a原料2千克 b原料1千克 每桶甲产品的利润是300元 每桶乙产品的利润是400元 公司在生产这两种产品的计划中 要求每天消耗a b原料都不超过12千克 通过合理安