探究式教学【教学设计】《 7.docx

7.2.2 用坐标表示平移教学模式介绍探究式教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标则涉及思想感情与道德品质的培养。探究式课堂教学模式的教学环节：创设情境启发思考自主（或小组）探究协作交流总结提高课程设计说明本节课是在第一章学习了平移的基础知识后，进一步探究坐标平面内的平移，以及平面直角坐标系中平移方向和距离与点的坐标之间的关系，体现了数形结合的数学思想。因为平移的基础知识，学生已有一定的基础，因此本节课可以让学生自主探究，通过让点在坐标平面内平移，观察各个点横纵坐标变化与平移方向与距离之间的关系，然后总结其中的规律，然后再探究坐标的变化，是否对应与之间总结规律相同的点的位置的变化，培养学生自主探究知识的技能。教材分析本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础教学目标 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律教学重难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律课前准备多媒体：PPT课件、电子白板教学过程一、知识回顾（1） 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（2）如图，把鱼往左平移6cm(每小格是1cm). 二、问题探究问题探究一 图形平移与点的坐标变化间的关系问题1: （1）如图，将A（-2，-3）向右平移3个单位长度；（2）点A向右平移5个单位长度。请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？问题2：（1）向上平移5个单位长度；（2）向上平移7个单位长度。请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？ (1)左、右平移：原图形上的点(x，y) ，向右平移a个单位 (x+a，y)原图形上的点(x，y) ，向左平移a个单位 (x-a，y)(2)上、下平移：原图形上的点(x，y) ，向上平移a个单位 (x，y+a)上、下平移：原图形上的点(x，y) ，向下平移a个单位 (x，y-a)问题探究二 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 例1如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A 1, B1, C1.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2,B2,C2。【知识点：坐标表示平移；数学思想：数形结合】详解： （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位；（2）纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位.点拨： 图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成. 例2如图，把ABC经过一定的平移变换得到ABC，如果ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A(a6，b2) B(a6，b2)C(a6，b) D(a6，b2)【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】详解：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化A(3，2)，B(2，0)，C(1，3)，A(3，0)，B(4，2)，C(5，1)，ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到ABC.ABC边上点P的坐标为(a，b)，点P变换后的对应点P的坐标为(a6，b2)故选B.点拨：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律例3如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积【知识点：用坐标表示平移；数学思想：转化思想】详解： (1)A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2)如图，连接AA1、CC1.SAC1A1727，SAC1C727，故S四边形ACC1A1SAC1A1SAC1C7714.点拨：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和三、随堂检测1.将点G(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】2.已知点A、B的坐标分别为A（3,2），B（1,2），则点A向右平移_个单位长度可得到点B.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】3.已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_，_.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】4.正方形的四个顶点中,A(-1,2), B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】5.（2016，山东省菏泽市）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，求a+b的值。【知识点：用坐标表示平移；数学