数学人教版六年级下册反比列解决教学问题.doc

用比例解决问题例6教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。 教学目标1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。教学重点能利用反比例的意义正确解答应用题。教学难点能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。学习方法自主学习、探究学习、合作交流教学手段多媒体课件、导学案教学过程 一、复习旧知 引出新知（一）忆一忆。1.判断下面各题中的两个量成什么比例。（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例。（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（ ）比例。（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例。2.在横线上补充问题，再回答下面的问题：一批书每包20本，捆了18包。 ？ 题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ （用算术法）列式计算：（二）学一学。 1.课前预习：看书P60例6。这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？例6： 张叔叔 李阿姨 （1）题中已知 ， 求 。（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：（3）这样的问题还可以用比例的方法解决： 题中有哪两种相关联的量？ 这两种量之间存在什么数量关系？ 这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 答：因为（ ）一定，所以题中的（ ）和（ ）成（）比例，也就是说，（ ）和（ ）的（ ）相等。 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式） 怎样检验？2.课中自学（1）看书P60例6。（2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根据这种比例的意义列出怎样的方程？（3）把你做的方法与书上例题比一比，你的解答和格式对吗？（三）归一归： 1.比一比例5和例6：有什么相同点和不同点？2.归一归：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？二、探究新知 巩固练习（一）小组交流：交流课前预习部分，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？（二）全班展示：1.展示例6用以前学过的方法解答的思路。学生点评、质疑，教师评价小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数，两种包装方法的总数不变，先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数。2.展示用比例方法解决问题的思路：学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。 小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量，判断是什么比例，根据比例的意义列出方程。3.对比例5和例6找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同。 追问：用正比例解决问题与用反比例解决问题有什么相同点和不同点？用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？ （三）同步检测：（用比例方法解答）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？小结方法：找出两个相关联的量，判断什么比例列出方程。（四）、自编：编两组对应的成反比例的量，再进行互评、互改。（五）、练习 1.判断下列各题的两种量成什么比例。（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（ ）（2）全班的总人数一定，列队时每行的人数和行数。 （ ）（3）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。 （ ）2.有一堆煤，每天用15吨，可以用40天，如果这堆煤要用60天，每天只用多少吨？（用比例方法和算术法两种方法解答）3.比一比：两题有什么相同点和不同点？（1）一个客厅，用9cm2的方砖铺地，需要112块，如果改用16cm2的方砖铺地，需要多少块？（2）给一间房子铺地，如果用边长6dm的方砖，需要80块。如果改用8dm的方砖需要多少块？4.拓展练习： 一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）五、反思总结。（约3分钟）独立思考小组交流全班交流： 本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？ 全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（ ）的量，并判断这两种相关联的量成（ ）比例关系，然后根据（ ）比例的意义列出比例。六、达标检测。（约2分钟） 一间房子，用边长5dm的方砖铺地，要108块。如果改用边长6dm的方砖铺地，需要多少块？七、板书设计：用反比例解决问题 反比例 每包20本，要捆18包。 （总量一定） 每包30本，要捆多少包？相等关系：每包30本包数=每包20本18包 算术法： 解：设要捆包。 201830 30=2018 36030 =12 12（包） 答：要捆12包。教学反思1.导学案的设计能发挥导学的作用。 以学案导学，设计具体的学习内容与问题，引导学生去分析问题、独立思考、寻求解决问题的策略，能提高学生的自学能力，自主建立用比例解决问题的知识体系，能有效地发挥导学的作用。2.能引导学生自主探索、合作交流。新课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生自主学习的重要方式。”在教学中，教师向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在自主探索与合作交流、全班大展示的过程中，自始自终让学生参与体验解决问题的全过程。注意引导学生围绕解决问题的核心进行探索、思考，取得了良好的教学效果。学生通过自主探究和合作交流，根据教师设问与引导开展深入思考与讨论，很快掌握了用比例解决问题的方法。3. 相信学生，让小组合作学习发挥小课堂的作用。“相信学生，利用学生，放手发动学生，发展学生，课堂因互动而精彩，学生因自主而发展”这些都是杜郎口中学提倡的学生观。我放手让学生去自主探索、合作交流，在自学、自教的环节处理中，我指导小组长进行互教与辅导，引导小组长充当小老师，把每个小组看作一个小课堂，而组长就是这个小课堂中的老师，学生在互动中学习，在互动中发展，如班上逐渐显示出一些优秀的小组和优秀的小组长，他们能引导本组同学去思考、去学习，指导方法，发现组员在学习中存在的问题进行分析与辅导，整个学习过程中学生认真参与、投入学习，在这些小组中，整个小组的同学能忘我地投入学习，做到了全程参与。4.在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法。渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。在本节教学中教师可运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求用正、反比例解决问题的一般方法，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。