辽宁省丹东市第七中学八年级数学下学期期中试题 北师大版.doc

辽宁省丹东市第七中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡。一选择题，（每题2分，共20分）1.如果ab，那么下列各式一定正确的是（ ）a a-2b-2 b c -2a - 2.若代数式2x-3的值是非负数，则x的取值范围是（ ）a x c x d x 3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）dca b 4. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） aa24a+5=a(a4)+5 b(x+3)(x+2)=x2+5x+6 ca29b2=(a+3b)(a3b) d(x+3)(x1)+1=x2+2x+25.在多项式中 x2xyy；x2xyy；xxyy；1x x中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）a . b. c . d . 6. 一次函数的图象如图所示，当34 b、 02 c、04 d、 247.若x-1 ,则|x+1|+1等于（ ） a、2-x b、x+2 c、-x d、x8. 点p是等边三角形abc内的一点，若将pac绕点a逆时针旋转到pab，则pap的度数为（ ）a30 b 45 c 60 d90 9.如图，在abc中， abac，ab的垂直平分线de交ac于e若a40，则ebc的度数是（ ）第9题图a30 b35 c40 d45第8题图10. 如图，在直角坐标系中，已知点a（-3，0）、b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015的直角顶点的坐标为 （ ） （a）8054.2 （b）8059.4 （c） 8057.2 ( d) 8059.2二填空题（每题2分，共20分）11. 当x 时，代数式2x3的值小于112.计算：1809= 13. 已知，则的值为 14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35，那么这个三角形的顶角为 15不等式组无解，则a的取值范围是 16.等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是 17.若是一个完全平方式，则k = 18. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个19. 如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab相交于d点，则bcd的度数是 20. 如图，在abc中，ad是bac的平分线，ad的垂直平分线交bc的延长线于点f，已知b=50，则caf的度数为 第19题图第20题图三、解答题（共60分）21.因式分解（每小题4分，共16分）（1） （2） （3） 9(mn)2(mn)2 （4） (x2 6x)2+18(x2 6x)+8122.(5分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.23. (5分) 已知 且，求的取值范围24. (5分) 如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a(1，4)，b(4，2)，c(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）平移abc，使点a移动到点a1（2，-2），画出平移后的a1b1c1，第24题图（2）将abc绕点o逆时针旋转90，画出旋转后得到的a2b2c2，并直接写出点b旋转到点b2所经过的路径长. 第25题图25. (5分) 已知：如图，点在同一条直线上， ， , ec=bf求证：26. (12分) 社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本（）本（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式；（2）若该商场只允许选择一种优惠方案购买，书法小组选择哪种方案购买更优惠？（3）若该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案27. (12分)如图1，已知等边abc和等边ade有一公共顶点a，连结be、dc交于g，（1）求bgc的度数。（2） 若abc和ade都为等腰直角三角形，如图2，观察图形，你能得到什么结论？请直接写出结论（3） 若abc和ade都为顶角是的两个等腰三角形，如图3，你能得到什么结论？请写出这个结论并加以证明（4） 若abc和ade是顶角不相等的两个等腰三角形，还有与（3）类似的结论吗？第27题图第27题图丹东七中2015-206学年度下学期八年级期中考试 数学答案一选择题（每题2分，共20分）c,d,c,c,dc,c,a,d二、填空题（每题2分，共20分）11.x-1 , 12. 1809 ， 13. 24 , 14. 55或125 15. a2，, 16. 12， 17. ， 18. 3， 19. 10， 20. 50三. 解答题：（60分） 21. 因式分解（每小题4分，共16分）（1） 7（x+3）（x-3） （2） y(x-y)2 （3）4(2m+n)(m+2n) （4） (x-3)422.此不等式组的解集为2 x 523. 24.(1) a1b1c1为所求 （2）a2b2c2为所求，个单位长度25.证 rtaecrtdfb (hl)，就可得26. （1）y甲=2510+（x-10）5=5x+200；（x10，x为正整数）y乙=（2510+5x）0.9=4.5x+225（x10，x为正整数）（2）y甲y乙时，即5x+2004.5x+225，解得：x50；答：购买书法练习本大于50本，选择乙方案更优惠y甲= y乙时，即5x+200=4.5x+225，解得：x=50；答：购买书法练习本50本，两种方案一样优惠y甲y甲时，即5x+2004.5x+225，解得x50答：购买书法练习本小于50本，选择甲方案更优惠（3）甲方案：2510+505=500（元）；乙方案：（2510+605）0.9=495（元）；两种方案买：2510+5050.9=475（元），所以用甲方案买10支毛笔，剩下用乙方案购买最省钱 27.（1）首先，da=ea，ac