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18.2.1 平行四边形的判定（一）一、教学目标 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用化归的思想来研究问题4在经历猜想证明的过程中体验发现的快乐；在运用知识解决问题的过程中感受成功的喜悦二、重点、难点1 重点：平行四边形关于边的判定方法的探索2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、教学过程(一)复习回顾：平行四边形的定义以及性质.(二)新授：1猜：反过来，由平行四边形边的性质，下列关于平行四边形的判定方法的命题正确吗？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （4）一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形.2平行四边形的判定方法1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.3证明命题2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（真命题）4证明命题3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（真命题）5命题4：假命题（举反例：等腰梯形）6总结：平行四边形的判定方法（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ADCB， ABDC 四边形ABCD 是平行四边形（2）判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. AD=CB，AB=DC 四边形ABCD是平行四边形 （3）判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.AB/CD，AB =CD四边形ABCD是平行四边形(三)例题精析： 例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AF=CE 求证：四边形AECF是平行四边形变式：若把AF=CE换成DF=BE，结论还成立吗?为什么？练习1.如图，四边形ABCD中(1) 若ABCD，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形.(2) 若AD=CB，补充条件_ _，使四边形ABCD为平行四边形.例2已知： 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD，AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF练习2如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF.求证：(1) AE=CF (2) 四边形AECF是平行四边形.练习3（怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.(四)课堂小结，提炼升华1平行四边形的判定方法2思想及方
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