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文档简介
福州市20132014学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分,共40分)1B 2D 3A 4C 5B 6C 7A 8A 9D 10D二、填空题(每小题4分,共20分):11x1 12 131 14100 157;(正确一个得2分)三、解答题:(满分90分)16(每小题7分,共14分)解:(1) 2233 4分 8 7分(2) 62x332 6分4 7分17解:(1) A1B1C1如右下图; 3分(2) A1(1,3),B1(1,0),C1(3,0); 6分(3) 由抛物线yax2bxc经过点C、B1、C1,可得:, 9分ABCOxyA1B1C1yx24x3解得:, 10分抛物线的解析式为:yx24x3 11分(答案用一般式或顶点式表示,否则扣2分)(4) 表格填写合理正确得2分,图像正确得2分x01234yx24x330103二次函数yx24x3的图像如右图18解:(1) 列树状图如下:1235123512351235小明小强3分由树状图可知:所有可能出现的结果共12种情况,并且每种情况出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有6种 4分小明获胜的概率P(x与y的积为偶数) 6分(2) 列树状图如下:小明小强123512351235123512359分由树状图可知,所有可能出现的结果共16种情况,并且每种情况出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有7种 10分小明获胜的概率P(x与y的积为偶数), 11分(或证明也可)游戏规则不公平 12分19解:(1) 设这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为x根据题意得: 1分2000(1x)22880 4分解得:x10.220%,x22.2 (不合题意,舍去) 6分答:这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为20% 7分(2) 如果到2015年仍保持相同的年平均增长率,则2015年该县旅游纯收入为 2880(10.2)24147.2(万元) 9分答:预测2015年该县旅游纯收入约4147.2万元 10分20解:(1) 连接OC 1分ABCOPAB是O的直径,ACB90,即ACOOCB90 2分OAOC,AACO, 3分APCB,ACOPCB 4分PCBOCBACOOCB90,即PCO90PCOC 5分又OC为O的半径,PC是O的切线 6分(2) ACPC,AP, 7分PCBAPBCBP1 8分CBOPPCB2PCB又COB2A2PCB,COBCBO, 9分BCOC又OBOC,OBOCBC1,即OBC为等边三角形 10分COB60 11分l 12分21解:(1) DCCE2; 3分ABCDEP(2) 结论成立.连接PC,如图 4分ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,CPPB,CPAB,ACPACB45ACPB45,CPB90 5分BPE90CPE又DPC90CPE,DPCEPB 6分PCDPBEDCEB, 7分ABCDEMPNFDCCEEBCEBC2 8分(3) CMN的周长为定值,且周长为2 9分在EB上截取EFDM,如图, 10分由(2)可知:PDPE,PDCPEB,PDMPEF, 11分DPMEPF,PMPFNPFNPEEPFNPEDPMDPEMPN45NPMPMNPFN,MNNF 12分MCCNNMMCCNNEEFMCCEDMDCCE2CMN的周长是2 13分22解:(1) 令y0,得:x24x10, 1分ABCOxyD解得:x12,x22 3分点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(2,0) 4分AB的长为2 5分(由韦达定理求出AB也可)(2) 由已知得点C的坐标为(0,1),由yx24x1(x2)23,可知抛物线的对称轴为直线x2, 6分设ABC的外接圆圆心D的坐标为(2,n),连接AD、CD,DCDA,即22(n1)22(2)2n2,8分解得:n1, 9分点D的坐标为(2,1),ABC的外接圆D半径为2 10分(3) 解法一:由(2)知,C是弧MN的中点在半径DN上截取EN MG, 11分又DMDN,DGDE则点G与点E关于点D对称,连接CD、CE、PD、PE由圆的对称性可得:图形PMC的面积与图形PECN的面积相等 12分ABCOxyDEMPNG由PC把图形PMCN(指圆弧和线段PM、PN组成的图形)分成两部分,这两部分面积之差为4可知PCE的面积为4设点P坐标为(m,n)SCEP2SCDP2CD4,n13,n21 13分由点P在抛物线yx24x1上,得:x24x13,解得:x12,x22(舍去);或x24x11,解得:x32,x42(舍去)点P的坐标为(2,1)或(2,3) 14分解法二:设点P坐标为(m,n),点G坐标为(2,c),直线PC的解析式为ykxb,ABCOxyDMPNG得:,解得:,直线PC的解析式为yx1 11分当x2时,c1 由(2)知,C是弧MN的中点,连接CD, 图形PCN的面积
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