八年级数学上册 3.1 用字母表示数课件2 鲁教版五四制.ppt

1 用字母表示数 听儿歌 填一填 一只青蛙一张嘴 二只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴 四只眼睛八条腿 扑通两声跳下水 n只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 扑通 声跳下水 n 2n 4n n 听儿歌 填一填 一只青蛙一张嘴 二只眼睛四条腿 一声扑通跳下水 二只青蛙二张嘴 四只眼睛八条腿 二声扑通跳下水 n只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 同学们想一想自己的生日 并计算出式子 月份 2 100 2 日子的值 只要将计算结果告诉老师 我就能知道你的生日是几月几日 你相信吗 神奇的魔术师 用字母表示数 学习目标 1 经历探索规律并用代数式表示规律的过程 感受从具体到抽象的思想 2 能用字母表示运算律 计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化 3 在具体情境中体会字母表示数的意义 形成初步的符号意识 用字母表示的运算律和公式 用字母表示运算律加法交换律可以表示成 加法结合律可以表示成 乘法交换律可以表示成 乘法结合律可以表示成 乘法分配律可以表示成 温故知新 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c ac bc 字母表示公式 在行程问题中 如果用s表示路程 v表示速度 t表示时间 那么这个公式就可写成 如果用a表示长方形的长 b表示长方形的宽 s表示长方形的面积 l表示长方形的周长 那么 如果用a表示三角形的底 用h表示三角形的高 用s表示三角形的面积 那么三角形的面积公式可以表示为 s vt s ab l 2 a b 1 按上图的方式 搭2个正方形需要根火柴棒 搭3个正方形需要根火柴棒 2 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒 7 31根 10 数数猜猜 探求新知 3 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒 你是怎样知道的 4 如果用x表示所搭正方形的个数 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒 与同学交流 301根 方法1 4 3 x 1 方法2 x x x 1 方法3 1 3x 方法4 4x x 1 第1个正方形用4根 每增加一个正方形增加3根 那么 搭x个正方形就需要火柴棒 4 3 x 1 根 上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒 竖直方向用了 x 1 根火柴棒 共用了 x x x 1 根火柴棒 做一做 1 根据你的计算方法 搭200个这样的正方形需要根火柴棒 2 利用小明的计算方法 我们用200代替4 3 x 1 中的x 可以得到4 3 200 1 601 你的结果与小明的结果一样吗 601 议一议 在上面的活动中 我们借助字母描述了正方形的个数与火柴棒根数之间的关系 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母 这些字母都表示什么 面积公式和运算律 字母可以表示任何数 练一练 1 明明步行上学 速度为vm s 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可表示为m s2 父亲的年龄比儿子大28岁 如果用x表示儿子现在的年龄 那么父亲现在的年龄为岁 3 设奶粉每听p元 橘子每听q元 则买10听奶粉 6听橘子共需元 4 长方形的长是a米 宽是3米 则面积是平方米 周长是米 3v x 28 10p 6q 3a 2 a 3 5 小明每小时走v千米 1 5小时走千米 36分走千米 t时走千米 6 用字母表示图中阴影部分的面积 n m q p 1 5v 0 6v vt mn pq 1 在表示字母与数相乘时 乘号 通常写作 或者省略不写 如v t应写成v t或vt 且将数字写在字母的前面 又如a 4应写作4a 2 带分数与字母相乘时 必须把带分数化成假分数 如 3 在除法算式中 要写成分数的形式 被除数作分子 除数作分母 号转化为分数线 如4 a 1 应写作 4 式子后面有单位时 要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如 1 8a 10b 元 用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定 5 字母与字母相乘时一般按英文字母顺序 6 当1与字母相乘时1省略不写 7 相同的因数写成幂的形式 赛一赛 1 圆的半径为rcm 它的面积为 cm 2 长方形的长与宽分别为acm bcm 则该长方形的周长 cm 3 小强在小学六年中共攒了a元零花钱 上中学后买文具用去b元 剩下的钱全部存入银行 则小强可以存款 元 4 某机关原有工作人员m人 现精简机构 减少20 的工作人员 则有 人被精简 r 2 a b a b 20 m 说一说结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释 1 a b 2 ab 解 1 今年小明b岁 小明爸爸a岁 小明比他爸爸小 a b 岁 2 长方形的长为a厘米 宽为b厘米 长方形的面积是ab平方厘米 有一张厚度为0 05毫米的长方形纸 将它长对折1次后 厚度为2 0 05毫米 接着按同样的方式将对折后的纸连续对折 1 对折3次后 厚度为多少毫米 2 对折n次后 厚度为多少毫米 3 对折n次后 可以得到多少条折痕 拓展延伸 小结 用字母表示数 可以更一般地研究数量关系 为我们解决问题带来方便 用字母表示数是代数的一个重要特点 是人类认识上的一次飞跃 它能用简洁的数学语言 表达丰富的内容 不仅式子看起来更加简明 而且更具