高考物理一轮总复习 专题九 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

第3讲带电粒子在复合场中的运动 考点1 带电粒子在电场 磁场的组合场中的运动 1 组合场 由两个或两个以上的有界电场 磁场组合而成的复合场 不计重力 2 特点 1 组合场内粒子的运动也是组合的 在磁场中粒子往往做 运动 在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速 曲线运动 电偏转 匀速圆周 2 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动 可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和在磁场中的运动时间 而当 切换 到偏转电场时 运动的轨迹 性质等发生变化 则应用平抛运动的规律如速度 位移公式等解决问题 3 组合场问题的解题方法 1 弄清过程 分段研究 要进行多过程问题的分析 一定要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情况 2 抓住转折点 需要找到粒子在不同场区中运动的关联量或运动变化转折点的隐含条件 一般来说 抓住两场区边界的 速度 是解决此类问题的关键 方向 3 画出粒子运动轨迹的草图 根据不同场区运动情况列方程 最后联立求解 4 组合场应用实例 1 质谱仪 用途 测量带电粒子的质量和分析同位素 原理 如图9 3 1 先用电场加速 再进入磁场偏转 图9 3 1 图9 3 2 2 回旋加速器 用途 产生大量高能量带电粒子 原理 如图9 3 2 电场用来对粒子加速 磁场用来使粒子回旋从而能反复加速 回旋加速器中所加交变电压的频率f与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等 回旋加速器最后 子电量 质量和磁场磁感应强度一定的情况下 回旋加速器的 半径r越大 粒子的能量就越 大 跟踪训练 1 如图9 3 3所示 两导体板水平放置 两板间电势差为u 带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入 穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场 则粒子射入磁场和射出磁场的m n两点间的距离d 随着u和v0的变化情况为 a d随v0增大而增大 d与u无关b d随v0增大而增大 d随u增大而增大c d随u增大而增大 d与v0无关d d随v0增大而增大 d随u增大而减小 图9 3 3 图49 解析 设带电粒子射出电场时速度的偏转角为 如图49 答案 a 2 双选 回旋加速器是加速带电粒子的装置 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场 使粒子在通过狭缝时都能得到加速 两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中 如图9 3 4所示 要增大带电粒子射出时的动能 则下列说法中正确的是 a 增大磁场的磁感应强度b 增大匀强电场间的加速电压c 增大d形金属盒的半径d 减小狭缝间的距离 图9 3 4 解析 设d形盒的半径为r 则粒子可能获得的最大动能 答案 ac 3 泉州2011届高三联考 如图9 3 5 质量为m 电量为e的电子的初速度为零 经电压为u的加速电场加速后进入磁感应强度为b的偏转磁场 磁场方向垂直纸面 其运动轨迹 如图所示 以下说法中正确的是 a 加速电场的场强方向向上b 偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里c 电子在电场中运动和在磁场中运动时 加 速度都不变 都是匀变速运动 d 电子在磁场中所受洛伦兹力大小为f 图9 3 5 解析 电子向上运动 则电场场强方向应与电子运动方向相反 向下 故a错误 电子进入磁场后 向左偏转 由左手定则知 磁场方向应垂直纸面向外 b错误 电子进入磁场后洛伦兹力不做功 但其加速度方向时刻变化 c错误 电场对 答案 d 考点2 带电粒子在匀强电场 匀强磁场组成的叠加场中 的运动1 叠加场 至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中 共同制约着带电粒子的运动 注意 电子 质子 粒子 离子等微观粒子在叠加场中运动时 一般都不计重力 但质量较大的质点在叠加场中运动时 不能忽略重力 除非特别说明不计重力 2 带电粒子垂直进入e和b正交的叠加场 不计重力 1 带电粒子只受电场和洛伦兹力的作用 电场力与洛伦兹力方向 粒子所受的合外力就是这两种力的合力 其 运动加速度遵从牛顿第二定律 相反 2 粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件 qe bqv0 或v0 从功能角度来看 wf qed 0 3 速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应等 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题 所不同的是 速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下 带电粒子在两极板上聚集后才形成的 跟踪训练 4 双选 如图9 3 6所示 从s处发出的热电子 初速度为零 经加速电压u加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 已知电场强度为e 方向竖直向下 磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 现发现电子向上极板偏转 为使电子沿图 bd 中虚线从该混合场区域通过 不可采取的措施有 a 适当增大电场强度eb 适当增大磁感应强度bc 适当增大加速极板间的宽度 d 适当增大加速电压u 图9 3 6 5 双选 磁流体发电机原理如图9 3 7 等离子体以v高速从左向右喷射 两极板间有如图方向的匀强磁场 磁感应 ac 强度为b 两板间距为d 则下列说法正确的是 a 该发电机上板为正极b 该发电机上板为负极c 两板间最大电压为u bdv d 两板间最大电压为u ed解析 电压最大时粒子受合力为零 图9 3 7 考点3 带电粒子在匀强电场 匀强磁场 重力场组成的 叠加场中的运动1 三种场力的特点 1 重力 大小为mg 方向竖直向下 重力做功与运动路径无关 只与带电粒子的质量m和初 末位置的竖直高度差h有关 2 电场力 大小为qe 方向由场强e的方向和带电粒子的电性决定 电场力做功与运动路径无关 只与带电粒子的电荷量和初 末位置的电势有关 3 洛伦兹力 当v b时 f 0 当v b时 f qvb 洛伦兹力的方向总是垂直于速度与磁场构成的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力总不做功 不会改变粒子的动能 2 带电粒子在重力 电场力 磁场力共同作用下的运动 1 带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是 电场力和重力平衡 而洛伦兹力充当向心力 2 带电粒子在三个场共同作用下做直线运动 重力和电场力是恒力 它们的合力也是恒力 当带电粒子的速度平行于磁场时 不受洛伦兹力 因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动 当带电粒子的速度垂直于磁场时 一定做匀速运动 3 带电粒子在三个场共同作用下做匀变速曲线运动 电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零 跟踪训练 6 如图9 3 8所示 相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为e和b 一个质量为m 电量为 q的油滴 从a点以水平速度v0飞入 经过一段时间后运动到b点 求 1 油滴刚进入叠加场a点时的加速度 2 若到达b点时 偏离入射方向的距离为d 则其速度是 多大 图9 3 8 解 1 如图50 油滴在a点受三个力 竖直向下的重力 电场力及竖直向上的洛伦兹力 由牛顿第二定律得qvb mg qe ma 解得加速度a qvb mg qe m 方向竖直 向上 2 从a运动到b 重力 电场力对粒子做负功 洛伦兹力不做功 根据动能定理得 图50 热点1 带电粒子在组合场中的运动 例1 2011年全国卷 如图9 3 9 与水平面成45 角的平面mn将空间分成 和 两个区域 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子以速度v0从平面mn上的点p0水平右射入 区 粒子在 区运动时 只受到大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强度大小为e 在 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 区离开时到出发点p0的距 离 粒子的重力可以忽略 图9 3 9 答题规范 解 设粒子第一次过mn时速度方向与水平方向成 1角 位移与水平方向成 2角 且 2 45 在电场中做类平抛运动 则有 备考策略 粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动 首先对运动进行分解 在两个分运动上求出分位移和分速度 然后再合成来解决问题 切换 到偏转磁场时 运动的轨迹 性质等发生变化 自然地 我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动 可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和运动时间 两场区 切换 时 抓住边界 切换 点的速度方向是解题关键所在 所以粒子首次从 区离开时到出发点p0的距离为 触类旁通 1 如图9 3 11所示 一个质量为m 2 0 10 11kg 电荷量q 1 0 10 5c的带电微粒 重力忽略不计 从静止开始经u1 100v的电压加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场 偏转电场的电压u2 100v 金属板长l 20cm 上极 板带正电 两板间距d 10 1 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小 2 微粒射出偏转电场时的偏转角 3 若该匀强磁场的宽度为d 10cm 为使微粒不会由磁场右边射出 该匀强磁场的磁感应强度b至少多大 解 1 微粒在加速电场中由动能定理得 图9 3 11 飞出电场时 速度偏转角的正切值为 则 30 图51 热点2 带电粒子在叠加场中的运动 例2 如图9 3 12所示 直角坐标系xoy位于竖直平面内 在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应强度为b 方向垂直xoy平面向里 电场线平行于y轴 一质量为m 电荷量为q的带正电的小球 从y轴上的a点水平向右抛出 经x轴上的m点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 从x轴上的n点第一次离开电场和磁场 mn之间的距离为l 小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 电场强度e的大小和方向 图9 3 12 2 小球从a点抛出时初速度v0的大小 3 a点到x轴的高度h 圆周运动 说明电场力和重力平衡 恒力不能充当圆周运动的向心力 有qe mg 得e mgq 重力的方向竖直向下 电场力方向只能向上 由于小球带正电 所以电场强度方向竖直向上 2 小球做匀速圆周运动 如图9 3 13所示 o 为圆心 mn为弦长 mo p 设半径为r 由几何关系知 图9 3 13 解 1 小球在电场 磁场中恰能做匀速 备考策略 处理这类综合题 应把握以下几点 1 熟悉电场力 磁场力大小的计算和方向的判别 2 熟悉带电粒子在匀强电场和匀强磁场里的基本运动 如加速 偏转 匀速圆周运动等 3 通过详细地分析带电体运动的全部物理过程 找出与此过程相应的受力情况及物理规律 遇到临界情况或极值情况 则要全力找出出现此情况的条件 4 在 力学问题 中 主要应用牛顿运动定律结合运动学公 式 动能定理 动量定理和动量守恒定律等规律来处理 触类旁通 2 2011年执信 深外 中山纪中联考 如图9 3 14 粗糙的水平面ab上的空间中存在匀强电场e1及匀强磁场b 一带正电小球质量为m 所带电荷量为q 刚开始静止在a点 在电场力的作用下开始向右运动 到达b点时进入一埋入地下的半径为r的半圆形光滑软管 且在转角b处无机械能损失 1 小球到达b点时的速度大小是多少 2 若a b间距离为s 则小球从a运动到b克服摩擦力 做了多少功 3 在软管的最低点e 软管对小球的作用力是多大 4 在cd平面上距离c点l处有一长为2l的沙坑 要使小球落在cd平面上的沙坑外 试求cd上空的匀强电场e2的取值范围 图9 3 14 3 取e点为零势能点 设软管对小球的作用力为f 由机械能守恒定律可得 易错点 对带电粒子在复合场中的运动过程分析不清 例题 如图9 3 15所示 在x轴上方有垂直于xoy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为e 一质量为m 电荷量为 q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出 射出之后 第3次到达x轴时 它与点o的距离为l 求此粒子射出时的速度v和运动的总 路程s 重力不计 图9 3 15 错解分析 错解如下 粒子射出后第3次到达x轴 如图 第3次到达x轴时 粒子运动的总路程为一个半圆周和四个位移l的长度之和 即 图9 3 17 图9 3 16然而 这个答案是错误的 正确解析 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动 在电场中的运动为匀变速直线运动 画出粒子运动的过程 如图9 3 17所示 由图可知粒子在磁场中运动半个周期后第1次通过x轴进入电场 做匀减速运动至速度为零 再反方向做匀加速直线运动 以原来的速度大小反方向进入磁场 这就是第2次进入磁场 接着粒子在磁场中做圆周运动 半个周期后第3次通过 指点迷津 解决带电粒子