八年级数学下册 一次函数专题 分段函数问题课件 （新版）冀教版.ppt

初中数学知识点精讲课程 分段函数问题 解题步骤归纳 根据函数图像 找出路程 时间和速度 函数图像上找点的坐标 求出解析式 分析实际问题 类型一 判断实际问题中的分段函数图像 小刚以400米 分的速度匀速骑车5分 在原地休息了6分 然后以500米 分的速度骑回出发地 下列函数图象能表达这一过程的是 解 由题意得 以400米 分的速度匀速骑车5分 路程随时间匀速增加 在原地休息了6分 路程不变 以500米 分的速度骑回出发地 路程逐渐减少 故选 c c 类型二 解决分段函数中的实际问题 分段计费 今年以来 广东大部分地区的电力紧缺 电力公司为鼓励市民节约用电 采取按月用电量分段收费办法 若某户居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 100和x 100时 y与x的函数关系式 2 利用函数关系式 说明电力公司采取的收费标准 解 1 将 100 65 代入y kx得 100k 65 解得k 0 65 则y 0 65x 0 x 100 将 100 65 130 89 代入y k1x b得 解得 则y 0 8x 15 x 100 2 根据 1 的函数关系式得 月用电量在0度到100度之间时 每度电的收费的标准是0 65元 月用电量超出100度时 超过部分每度电的收费标准是0 8元 类型二 解决分段函数中的实际问题 行程问题 一辆快车和一辆慢车分别从甲 乙两地出发 匀速相向而行 相遇后继续前行 已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米 设行驶的路程为x 小时 两车之间的距离为y 千米 图中上的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 1 根据图中信息 求线段ab所在直线的函数解析式和甲 乙两地之间的距离 2 求两车速度及快车从甲地到乙地所需时间t 解 1 设y与x之间的函数关系为y kx b 由题意 得 解得 当x 0时 y 280 答 线段ab所在直线的函数解析式为 y 140 x 280 甲 乙两地之间的距离为280km 2 设慢车的速度为akm h 就有快车的速度为 a 20 km h 由题意 得 a a 20 2 280 解得 a 60 快车的速度为 60 20 80km h 快车从甲地到乙地需要的时间为 80t 280 t 3 5 答 快车的速度为80km h 慢车的速度为60km h 快车从甲地到乙地需要的时间为t 3 5小时 类型二 解决分段函数中的实际问题 工程问题 某家庭装修房屋 由甲 乙两个装修公司合作完成 先由甲装修公司单独装修3天 剩下的工作由甲 乙两个装修公司合作完成 工程进度满足如图1所示的函数关系 该家庭共支付工资8000元 1 完成此房屋装修共需多少天 2 若按完成工作量的多少支付工资 甲装修公司应得多少元 解 1 设正比例函数的解析式为 y k1x 因为图象经过点 3 所以 k1 3 0 x 3 设一次函数的解析式 合作部分 y k2x b k2 0 k2 b是常数 因为图象经过点 所以 由待定系数法得 解得 一次函数的表达式为