【同步练习】《14

14.2勾股定理的应用同步练习 选择题1、如图，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（ ）A3 B C1 D42、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A8mB10mC16mD18m3、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A（）cmBCD9cm4、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A12米B13米C14米D15米 填空题5、在RtABC中，B90，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为_6、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为_7、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 _元 简答题8、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）使三角形的三边长分别为3、（在图甲中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图乙中画一个即可） 9、（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开大会会标如图甲，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形 10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）_B_C_D_A11、一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得BD长为0.5m，求梯子顶端A下落了多少米参考答案1、A 2、C 3、C 4、A5、8提示：在RtABC中，AB2AC2BC217215282，AB8S半圆R2（）286、12或7 提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或347.7、150a8、图略9、解：（1）设较长直角边为b，较短直角边为a，则小正方形的边长为：a-b而斜边即为大正方形边长，且其平方为13，即a2+b2=13，由a+b=5，两边平方，得a2+b2+2ab=25将代入，得2ab=12所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1即小正方形面积为1；（2）由（2）题中矩形面积为6.52=13与（1）题正方形面积相等，仿照甲图可得，算出其中a=2，b=3，如图10、解：过点D作DEAB于点E，则ED=BC=30m，EB=DC=14m设AE=x米，在RtADE中，ADE=30，则AD=2x由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，即x2+302=（2x）2，解得x17.32AB=AE+EB=17.32+1.418.7（m）答：树高AB约为187m11、解：在RtABC中，AB2AC2BC2 2.52AC21.52，AC2（m） 在R