【优化探究】高考物理二轮专题复习 素能提升 137 电场及带电粒子在电场中的运动（含解析）新人教版.doc

【优化探究】2015高考物理二轮专题复习 素能提升 1-3-7 电场及带电粒子在电场中的运动（含解析）新人教版1.(2014年高考山东卷)如图，场强大小为e、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边cd长为h.质量均为m、带电荷量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()a. b. c. d. 解析：因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向：v0t，竖直方向：at2且满足a，三式联立解得v0 ，故b正确答案：b2.(多选)(2014年高考新课标全国卷)如图，在正点电荷q的电场中有m、n、p、f四点，m、n、p为直角三角形的三个顶点，f为mn的中点，m30.m、n、p、f四点处的电势分别用m、n、p、f表示已知mn，pf，点电荷q在m、n、p三点所在平面内，则()a点电荷q一定在mp的连线上b连接pf的线段一定在同一等势面上c将正试探电荷从p点搬运到n点，电场力做负功dp大于m解析：由mn，可知点电荷q一定在mn连线的中垂线上，过f作mn的垂线交mp与o点，设mffnl，则由几何关系mol/cos 30l，fol tan 30l，opmpmomncos 30ll，即foopl，onoml，故点电荷一定在mp的连线上的o点，选项a正确(另解：根据题意mn，pf，可知点电荷q一定在mn的中垂线与pf连线的中垂线的交点处，作pf连线的中垂线交mp于点o，连结o、f两点，由几何知识知of为mn的中垂线，故点电荷q一定在mp的连线上的o点，a正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故b选项错误；由图可知ofmn，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项c错、d对答案：ad3.(多选)如图所示，水平放置的平行板m、n带等量的异种电荷，一带电小球从n板的左边缘a点以初速度v0射入板间电场，并沿直线ab运动，则下列说法正确的是()a小球沿ab做匀变速直线运动b小球的电势能一定减少c在小球运动过程中，将m板向下移，小球在电场中将做向下偏的曲线运动d在小球运动过程中，将m板渐渐地向右移，小球在电场中将做向上偏的曲线运动解析：如果小球做匀变速直线运动，则合力一定与速度在同一直线上，而小球受到的电场力与重力均沿竖直方向，合力不可能与ab平行，因此小球不可能做匀变速直线运动，一定是做匀速直线运动，a项错误；小球受到的电场力方向竖直向上，与速度的夹角小于90，因此电场力做正功，小球的电势能减小，b项正确；将m板下移，板间距离减小，由e，c，c，得e，由此可知，向下移动m板，板间的电场强度不变，小球受到的电场力不变，因此小球仍然做匀速直线运动，c项错误；若将m板向右移动，板间的正对面积减小，由e可知，电场强度增大，小球受到的电场力大于重力，因此小球会做向上偏的曲线运动，d项正确答案：bd4真空中电荷量均为q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面abb1a1和dcc1d1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两异种点电荷产生的电场外，不计其他任何电场的影响，则下列说法中正确的是()a正方体两顶点a、d的电场强度相同b正方体两顶点a、d的电势相同c两等量异种点电荷周围的电场线总是和面abb1a1垂直d负试探电荷q在顶点a处的电势能小于在顶点d处的电势能解析：根据等量异种点电荷产生的电场的对称性可知，正方体两顶点a、d的电场强度大小相同，但方向不同，因此a错误；a点电势高于d点电势，b错误；由于正方体是绝缘体，所以两等量异种点电荷周围的电场线和面abb1a1不垂直，c错误；负试探电荷q从a点移到d点要克服电场力做功，所以负试探电荷在a处的电势能小于在d处的电势能，d正确答案：d5.如图所示，一直角梯形平台固定在水平地面上，a60，adbd，ab长为l，ad、dc表面绝缘光滑，空间存在垂直于ad面的匀强电场，场强大小为e，方向垂直于ad面向上(1)若在a点放一质量为m1、电荷量为q、重力不计的带负电粒子，要使粒子能到达c点，需要给粒子多大的初速度？(2)若在a点放一质量为m2、电荷量为q的带负电的小球，要使小球能沿着adc表面运动到c点，需要给小球多大的初速度(设为v2)？小球到达c点的速度多大？解析：(1)设给带电粒子的初速度为v1，带电粒子沿ad面做匀速直线运动，从d点以速度v1飞出，做类平抛运动到达c点，则有a，xv1t，yat2根据几何关系得ylcos3 30l，tan 60解得v1 .(2)要使小球能沿着adc表面运动到c点，则小球到d点时的速度刚好为零，根据动能定理有m2gcos 30cos 60lm2v，解得v2.小球从d到c的过程，根据动能定理有qecos 30lcos2 30m2v，解得vc.答案：(1) (2) 课时跟踪训练一、选择题1.(2014年高考重庆卷)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为wa和wb，a、b点的电场强度大小分别为ea和eb，则()awawb，eaeb bwawb，eaebcwawb，eaeb dwawb，eaeb，a正确答案：a2.(2014年高考天津卷)如图所示，平行金属板a、b水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()a若微粒带正电荷，则a板一定带正电荷b微粒从m点运动到n点电势能一定增加c微粒从m点运动到n点动能一定增加d微粒从m点运动到n点机械能一定增加解析：由带电微粒做类平抛运动的特征可知带电微粒所受的合力方向向下，即电场力方向向上且eqmg或电场力方向向下，因此a板电性无法确定，选项a错误；电场力可能做正功，也可能做负功，即电势能可能增加，也可能减少，机械能可能增加，也可能减少，选项b、d错误；合力做正功，动能一定增加，选项c正确答案：c3(2013年高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()a向负极板偏转b电势能逐渐增大c运动轨迹是抛物线d运动轨迹与带电量无关解析：带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项a错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项b错误；根据xv0t，yat2及a，得带电微滴的轨迹方程为y，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项c正确，d错误答案：c4.如图所示，等边三角形abc处在匀强电场中，其中电势ab0，c.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以a点为轴在纸面内顺时针转过30，则此时b点的电势为()a. b.c d解析：设等边三角形的边长为l，则匀强电场e.若让等边三角形以a点为轴在纸面内顺时针转过30，则b1点(转动后的b点)到ab的距离为l1，所以ued，故转动后b点的电势为，选项c正确答案：c5.(多选)将一带电粒子置于某一静电场中，在t0时刻由静止释放，该粒子仅在电场力作用下做直线运动粒子运动过程中的vt图象如图所示，下列说法中正确的是()at1t2时间内，电场力对粒子做负功bt3t4时间内，粒子的电势能一直增大ct2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等dt1时刻粒子所在位置处的电场强度小于t2时刻粒子所在位置处的电场强度解析：t1t2时间内粒子运动的速度一直增大，电场力对粒子做正功，选项a错误；t3t4时间内粒子运动的速度一直减小，电场力一直对粒子做负功，粒子的电势能一直增大，选项b正确；t2、t4 时刻粒子的速度大小相等，t2t4时间内电场力做的总功为零，t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等，选项c正确；t1时刻粒子运动的vt图象切线的斜率小于t2时刻切线的斜率，可知选项d正确答案：bcd6.如图所示，两平行金属板竖直放置且b板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电，使金属板带电荷量为q，此时悬线与竖直方向的夹角为.因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小(假设小球电荷量不变)，以致悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在夹角减小到的过程中，下列说法正确的是()a细线的拉力逐渐增大b细线的拉力大小不变c电容器减少的电荷量为d电容器减少的电荷量为解析：由于金属板的电荷量缓慢减小，小球受重力mg、细线拉力ft和水平向右的电场力f而处于动态平衡状态(如图)设细线长为l，悬点到小球的竖直高度为h，则由图知，因减小，h逐渐增大，所以拉力ft逐渐减小，a、b错误；令两极板间距离为d，电容器电容为c，由图知tan 1，令减少的电荷量为q，同理可得tan 2，联立解得qq，c错、d对答案：d7.(2014年高考安徽卷)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为x轴，起始点o为坐标原点，其电势能ep与位移x的关系如右图所示，下列图象中合理的是()解析：在粒子运动中的某一小段位移x内电场力做功qex.由功能关系知epqex，即qe，epx图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知e逐渐减小，a错误；因粒子仅受电场力作用，由qema可知a也逐渐减小，d正确；再由动能定理有ekqex，即qe，ekx图线的斜率也表示电场力，则ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，b错误；由v22ax有v，可知vx图线应是一条曲线，故c错误答案：d8.如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab2bc2l，电场线与矩形所在的平面平行已知a点电势为18 v，b点电势为10 v，c点电势为6 v一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45，一段时间后质子经过ab中点e.不计质子重力，下列判断正确的是()ad点电势为12 vb质子从a到b电势能增加了8 evc电场强度大小为d质子从a到e所用时间为解析：矩形对角线连线相互平分，则根据匀强电场中场强和电势差的关系可知，d点的电势为(18610) v14 v，而e点是ab的中点，可得e点的电势为14 v，连接de，de为该匀强电场的等势面，过a点作de的垂线，沿着电场线方向电势在降低，故电场的方向沿垂线方向向下，选项a错误；质子从a到b，电场力做正功，电势能减少8 ev，选项b错误；由图中几何关系可知，e，选项c错误；质子从a运动到e时做类平抛运动，沿初速度v0方向做匀速直线运动，则运动时间为t，选项d正确答案：d二、计算题9(2014年南昌调研)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有a、b两点，其中a点坐标为(6 cm,0)，b点坐标为(0， cm)，坐标原点o处的电势为0，a点的电势为8 v，b点的电势为4 v现有一带电粒子从坐标原点o处沿电势为0的等势线方向以速度v4105 m/s射入电场，粒子运动时恰好通过b点，不计粒子所受重力，求：(1)图中c处(3 cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷.解析：(1)设c处的电势为c，因为occa，所以occa，解得c v4 v.(2)b、c两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线bc垂直，设obc，因为tan ，所以60.又ued，可得e v/m102 v/m.(3)带电粒子做类平抛运动，则有lcos vt，lsin t2，解得 c/kg2.41011 c/kg，所以带电粒子的比荷为2.41011 c/kg.答案：(1)4 v(2)102 v/m(3)2.41011 c/kg10如图甲所示，有一放射源可以沿轴线abo方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q.a、b是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化的关系如图乙所示o处是一与轴线垂直的接收屏，以o为原点、垂直于轴线abo向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图甲，其中l和t均为已知已知t2d，不计粒子重力(1)某时刻a、b同时开启且不再关闭，有一个速度为v0的粒子恰在此时通过a阀门，以阀门开启时刻作为图乙中的计时零点，试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示)；(2)某时刻a开启，后a关闭，又过后b开启，再过后b也关闭求能穿过阀门b的粒子的最大速度和最小速度；(3)在第(2)问中，若以b开启时刻作为图乙中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标(用d表示)解析：(1)设粒子经时间t0进入偏转电场，则t0t，即在t时刻进入偏转电场，在偏转电场中的运动时间t1.加速度a，偏转距离为y1at，得y1.偏转角tan ，从粒子出偏转电场到打到屏上偏转距离为y2ltan ，又y