9.3一元一次不等式组（1）.doc

93 一元一次不等式组（一）说课稿今天我说课的内容是一元一次不等式组的第一课时，选自人教版七年级下册第九章的第三节。下面我从五个方面对本节课进行说明。一、教材分析1.教材的地位与作用第九章不等式与不等式组是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。 一元一次不等式组作为本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，其解法是利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。本节课是第一课时，我把教学重点确定为一元一次不等式组的解法。2.教学目标根据以上对教学内容的认识和理解，结合学生的认知情况，确定本节课的教学目标如下:知识与技能：1了解一元一次不等式组及其相关概念； 2掌握一元一次不等式组的解法。过程与方法：通过利用数轴寻求不等式组的解集和探讨交流不等式组解集的四种情况，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结的能力情感态度：通过探索一元一次不等式组的解集规律，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，通过前面两节内容的学习，学生已能熟练地解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集，并能将简单的实际问题抽象为数学模型，具备了一定的数学化能力。对于本节课将要学习的一元一次不等式组，仿照二元一次方程组来进行类推，学生易于接受，如何确定两个一元一次不等式解集的公共部分，学生会有一定的困惑。因此，本节课的教学难点确定为：正确判断一元一次不等式组的解集。三、教法与学法课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的和用得上的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。同时为了加强教学的直观性，采用了多媒体辅助教学。四、教学过程(一)、创设情境，引入新知1观察图片，回答问题：如图，设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克。那么物体A的质量是多少？通过观察，学生易于得出物体 A 的质量大于 2g 并且小于 3g，即 x2 与 x2 与 x3 合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组。记作： 即：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组.设计意图：1、直观判断，激发兴趣； 2、感受当同一个未知量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组，从而引入本节课题。（二）、类比联想，探索新知1.提出问题，类比思考：问题1：我们知道，方程组的解是组成方程组的各个方程的公共解，那什么是一元一次不等式组的解呢？学生不难得出，是组成一元一次不等式组的各个不等式的公共解。问题2：如何确定两个不等式的公共解呢？比如在学生讨论的基础上，引出不等式的好朋友数轴。2动手操作，体会过程： 利用数轴，师生一起将刚刚得到的不等式组中的不等式（1）、（2）的解集表示在同一数轴上，并观察他们的公共部分。从而得出一元一次不等式组解集的概念及什么是解不等式组。教学说明：这一过程，要给学生充足的时间进行交流，体会一元一次不等式组解集的求解过程不是对解方程组的简单模仿，而是得出两个不等式的解集后，在同一数轴上表示出这两个不等式解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。从而为下面解不等式组奠定基础。3.例题解析：例1 解不等式组：教学说明：对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，因此，设计以下问题小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的一般步骤：(1)依次求解每个不等式；(2)将每个不等式的解集表示在同一数轴上；(3)利用数轴找出公共部分。学生先试着独立完成，然后板演交流，总结注意事项。设计意图：通过这两道例题的讨论和演练，学生进一步理解一元一次不等式组解集,是这个不等式组中每个不等式解集的公共部分，如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。初步感受一元一次不等式组的解法步骤，渗透类比、化归的思想方法。知道解不等式组的关键是会确定各不等式解集的公共部分，引发进一步的探究欲望。（三）、动手操作，总结规律1试一试：利用数轴求下列不等式组的解集：在这个探究过程中，先由学生自己动手画数轴求解集，相互交流答案。互动游戏：让数轴动起来，表演答案。利用多媒体直观演示。设计意图：好玩是孩子的天性。七年级的学生还未脱离童真，喜动不喜静。设计此环节，让游戏带动每一个学生都热情、积极、主动地参与进来，主动思考，内化新知。再结合前面的动手操作，后面的直观演示，使抽象变得具体，难点得到突破。同时让学生了解到求不等式组的解集时，关键是利用数轴，渗透数形结合的思想。2.想一想：在取各不等式的解集的公共部分时,有哪几种不同情况? 你发现了什么规律？引导学生在自主探索和合作交流的过程中共同总结规律并设计手势。设计意图：让学生自己去经历过程，总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。从中知识得到归纳，思维得到升华，规律及时发现，能力得到提升。（四）、应用新知，体验成功快速反应：1、说出下列一元一次不等式组的解集。 2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） 迎接挑战：3、解不等式组 ，并求出它的最小整数解：走进生活：4、现有两根木条，一根长为10厘米，另一根长为3厘米，如果再找一根木条，用这三根木条钉一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求？设计意图：快速反应不等式组的解集规律的理解；挑战台进一步熟悉一元一次不等式组的解法步骤；走进生活为下节课做好铺垫。（五）、回顾反思，深化提高1、通过本节课的学习，你有哪些收获？如：知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论。2.一元一次不等式组与不等式在解法和解集上有什么联系？3你想进一步探究的问题是什么？设计意图：学生通过第一个问题，可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，使学生在与一元一次不等式的对比中加深对一元一次不等式组的理解，并形成知识网络。通过第三个问题，激发学生进一步探究知识的欲望。（六）、分层作业，促进发展必做：习题9.3 第1题，第2题的（1），（2）；选做： 1、解下列不等式组，并求出它们的整数解：2.课外活动的阅读课上，老师将43本书分给各个小组，结果发现：若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够。你能判断出