5.1.3同位角、内错角及同旁内角.doc

5.1.3同位角、内错角及同旁内角新会区双水镇朱村学校 张玩和 教学目标1结合图形了解怎样的两个角是同位角、内错角和同旁内角，并能区分它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得的。2培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。教学重点：（1）区别“两条直线相交”和“两条直线被第三条直线所截”。（2）同位角、内错角及同旁内角的位置特征。教学难点：（1）在复杂的图形中如何识别截线和被截直线。（2）在复杂的图形中如何识别同位角、内错角及同旁内角。教学流程教具准备：投影仪、自制胶片、三角板和玻璃棒。一、创设情境，复习提问。ABCDO师：如图，直线AB和直线CD相交，可得到几个角？图中共有几对对顶角？几对邻补角？学生举手回答：1. 图中可得到4个角。2. 有2对对顶角，4对邻补角。二、导入新课，探索新知。cba师：我们知道两条直线相交可得到4个角，如果有两条直线和一条直线相交，可得到几个角？学生分小组讨论后举手发言，有8个角。师：这是我们在数学上常讲的“三线八角”。“三线“就是指图上直线a、直线b和直线c 。我们可以把直线a与直线b、c相交说成直线a截直线b、c。那么也常把直线a叫做截线，直线b、c叫做被截直线。图中有几对对顶角？几对邻补角？学生举手回答：有4对对项角，8对邻补角。师：下面请一位同学回忆一下对顶角和邻补角的区别和联系分别是什么。生：区别两条相交直线中，对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边。联系都有一个公共顶点。abl13574862师：通过学习，我们知道在同一个顶点处可找对顶角和邻补角，那么不在同一顶点处可以找到什么角呢？请同学们自学课本第164页，然后回答。学生自学两分钟，然后集体回答：不在同一顶点处可找同位角、内错角及同旁内角。师：为什么课本把1和5称为同位角？这两个角在图中的位置有什么特征呢？内错角和同旁内角的位置特征呢？学生分小组讨论，选代表发言，最后由数学课代表总结。同位角在两被截直线的同旁，且在截线的同侧。内错角在两被截直线的内部，且在截线的两侧。同旁内角在两被截直线的内部，且在截线的同侧。师：用三根玻璃棒演示“三线”。请部分同学根据老师不断改变的“三线”位置，找出哪些角是同位角、内错角及同旁内角，然后让学生拿出三枝笔自己再演示一下。师：实物演示能让我们迅速、直观地识别同位角、内错角及同旁内角，那么同学们有没有更好的方法呢？一位学生回答说有，他站起来用剪子把跳绳用的红色橡皮筋剪成三段，按照老师的板书图形用透明胶贴在黑板上。师：你是怎么想的呢？生：这样看上去直观，给人一种美感，当然这也能很好地找出同位角、内错角及同旁内角。师：那么图中共有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？学生抢答：4对同位角。2对内错角。2对同旁内角。师：当我们知道截线和被截直线时，根据角的位置特征，很容易识别出这三种角，同学们还有什么疑问？一位学生举手问道：图上除了这些角外，还有其他一些角？它们又叫什么角？例如图中1和7？师：可以根据1和7在图中的位置关系称之为同旁补角，现在学习的这三种角是为下节学习平行线的识别和平行线的特征做铺垫的，其他角的关系暂不研究。ABCDERFG1234师：例1，如图，1和4，2和3是哪两条直线被哪一条直线所截得的，它们是什么角？学生分小组讨论后回答。师：前面讲了，知道截线、被截直线后三种角很容易找出来，现在这道题中截线、被截直线都不知道，仅告诉我们两组角，怎么找呢？下面我们能不能换种思维方法来考虑。图1（本篇后所附）中4和8是同位角，我们可以试着把其他的角去掉，就看这组角，想一下：这组角的图形特征是什么？同样地也看一下内错角3和5的图形待征和同旁内角4和5的图形特征。学生很快回答：4和8的图形像字母“F”，3和5的图形像字母“Z”，4和5的图形像字母“C”。师：同学们回答得很好。“F”、“Z”和“C”是同位角、内错角及同旁内角的特征图形。那么根据这几种角的特征怎么找截线和被截直线？学生小组讨论后回答：两个角的公共边是截线，不是公共边的是被截直线。师：通过上述分析，要识别复杂图形中的三种角及截线、被截直线，我们可先对图形进行简化，找出各种角的特征图形，然后再根据特征图形来判断。一位学生板演，其他同学在练习本上做。三、变式训练，培养能力。ABCDE54321教师出示投影。1如图：（1）1和4是AB、 被 所截得的 角。（2）2和5是 、 被 所截得的内错角。（3）AB、DC被BC所截得的同旁内角是 、 。2如图：1和4是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？2和3呢？2和4呢？ABCD1243第1题，一名学生思考后回答，其他同学可给予更正或补充。第2题，学生在练习本上完成。四、归纳小