035---锐角三角函数简单的应用（1）导学案.doc

装订线锐角三角函数简单的应用（1）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】经历探索实际问题的求解过程，体会三角函数在解决问题过程中的应用【重点、难点】重点难点：把实际问题转化为数学问题【学习过程】一、 自主学习1.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCCBA B C D2.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）A. B. C. D. 3.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为（ ）A B C D hsina4.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC 米BACDE5如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且cosADE，BD=4，CE=，求ABC的面积。二、合作探究1如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D2如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度 3一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长4如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120角路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点?并求此时灯柱OB的高 三、学以致用1如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形2如图，青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？四、巩固练习1在RtABC中, C=90，AC=6，BC=8，则tanA=_，tanB=_，sinA=_2在Rt ABC中, C=90，AB=10，BC=6，那么tanB=_ _，cosB=_3在倾斜角为30的山坡上种树，要求两棵树间的水平距离为3m，那么相邻两棵树间的斜坡距离为_4在ABC中, A, B, C的对边分别是a,b,c且a:b:c=3:4:5,则sinA+sinB=_5RtABC中, C=90,若AC=3BC,则B=_,sinA=_ABEFDC6已知cos(-10)=1,则锐角=_7如图,菱形ABCD中,点E,F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tanABE=_ 8已知A是RtABC的一个内角,如果RtABC的三边都缩小2倍,那么锐角A的正切值tanA （ ）A缩小2倍 B扩大2倍 C不变 D不能确定9在ABC中, C=90，a=40，c=41，则B的正切值为 （ ）A B C D10在ABC中, C=90，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是 （ ）A B C D11已知是锐角，且sin=cos5426，则应为 （ ）A5426 B5434 C3634 D353412如图,海岸上有A,B两点,相距200米,由A,B两点观测海上一灯塔C,测得CAB=60, CBA=45,求灯塔C到海岸AB的距离BADC13如图:单摆的摆长为90cm,当它摆到AB的位置时, BAC=30,问这时摆球B较最低点C升高了多少?BACABCD604514某数学兴趣小组在河边的一点A测河对岸小山顶上一座铁塔BC的高塔顶C、塔底B，已知CAD=60，BAD=45,铁塔的高度BC为20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD15如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，求ABC的周长.16某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）AM B C N（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s