《圆锥的体积》教学设计 (2).doc

圆锥的体积教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学下册P3334教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。【学情分析】 高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，在转化思想的指导下，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学过程：一、回顾导入1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?圆柱-（转化）-长方体（2）投影出示圆柱体的图形，学生指图说出圆柱的底面、侧面和高（3）练习口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ? 2、师导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、正确选择、训练直觉思维。1、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?（师出示圆锥体）2、学生回忆所学的数学知识，并交流有哪些地方用到了转化的思想。提出假象：圆锥-（转化）-圆柱3、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。4、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨比较，通过比较你发现什么？ （学生以组用准备的水或沙子做实验）学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(老师在体积公式与等底等高四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 5、师引导生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？不可忘记那个数字？（底面积、高、三分之一）三、例题教学。（出示P34的例3）学生根据公式自行解决，师巡视指导。学生展示并叙述思路。四、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）五、运用公式，解决实际问题。1.运用公式完成“做一做”第1题一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2.学生独立完成34页“做一做第2题。3.口答练习六的第4题。六、课堂小结： 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）七、作业。（发放准备好的题）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？（师评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。）2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的