五年级上册数学笔记.doc

五年级上册数学笔记（一）班别：五（1）班 姓名：一、 小数乘法：1、 小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。例：12.65表示求5个12.6是多少。2、 小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。例：1.20.8表示求1.2的十分之八是多少。3、 小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。4、 积与其中的一个因数的大小比较的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：7560.9756一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：31.41.231.4 二、小数除法：1、 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：43.529表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。2、 小数除法的计算：除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。（参考课本第18页的例4）除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。3、 商与被除数的大小比较的规律：除数小于1，所得商反而大于被除数； 除数大于1，所得商反而小于被除数。三、四则运算的运算顺序。 小数的四则运算顺序与整数相同。1、 在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；2、 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；3、 同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。例：2.06=2.060=2.0600六、 简便计算的计算方法。 小数的简便计算与整数相同。1、 五个运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c2、 两个运算性质：（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c)（2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。abc=a(bc)3、一些简便算法：12.50.516 78101 9.825七、 平面图形的周长和面积的计算公式。1、 平面图形的周长公式。长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 C=(a+b)2 C=4a2、 平面图形的面积公式。长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 平行四边形的面积=底高 S=ab S=aa=a2 S=ah 三角形的面积=底高2 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=ah2 S=(a+b)h2八、 计量单位。（单位转化口诀：矮仔除以进率变成高佬，高佬乘以进率变成矮仔。）1、长度单位：1千米（km）=1000米 1米（m）=10分米 1分米（dm）=10厘米 1厘米(cm)=10毫米（mm） 1米=100厘米2、面积单位：1平方千米（km2）=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米（m2）=100平方分米 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）3、质量单位：1吨（t）=1000千克 1千克（kg）=1000克(g) 4、时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒九、 一些数学概念和有关知识点：1、 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：5.333是循环小数，可简写5.3。 7.14545是循环小数，可简写7.145。 7.326326是循环小数，可简写7.326。 6.9258258是循环小数，可简写6.9258。2、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。 如：0.9375是一个有限小数。3、小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 如：3.141592653是一个无限小数。4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如:5.333的循环节是3。 6.9258258的循环节是258。5、 循环小数的读法：如5.3读作：五点三，三循环6、 华氏温度=摄氏温度1.8327、 观察物体，一次最多能看到3个面。8、 简易方程：含有字母的乘法式子，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如ab可记作ab；数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。如a4可记作4a。a2读作a的平方，表示aa；而2a表示a+a。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。等式的性质：方程左右两边同时加上或减去相同的数，方程左右两边仍然相等。方程左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。9、 求中位数的方法就是一定先将这组数据按照大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，最中间的那个数就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。中位数一般用来表示一般水平。10、 判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。11、 数学广角数字编码。邮政编码的主要知识点： 邮政编码由六位数字组成（采用四级六位制） 例：海宴邮政编码是529234，那么52是表示广东第一级：前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 省，529是表示江门市邮区，5292是表示台山市 第二级：前三位数字表示邮区； 邮政局，34是表示海宴镇投递局。第三级：前四位数字表示县（市）；第四级：最后两位数字表示投递局（所）。身份证号码的知识点： 身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7位至14位为出生日期码，第15位至17位为顺序码，第18位为校验码（即识别码）。倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。例：身份证号码显