2017中考数学试题汇编解直角三角形.docx

17(2017年安徽)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，求DE的长。（参考数据：）22(2017年长沙市)为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？1. （本小题满分8分）(2017成都市)科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自家到古镇游玩，达到A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A第的正北方向，求B、C两地的距离。10. ( 2017年河北)如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西 25. ( 2017年河北)平面内，如图，在中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段（1）当时，求的大小；（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）13（2017湖北宜昌）ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），ADBC于D，下列选项中，错误的是（ ）Asin=cosBtanC=2 Csin=cos Dtan=120（2017湖北宜昌）（本小题满分8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为：其中mn0，m，n是互质的奇数.应用，当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.22(福建省2017年)小明在某次作业中得到如下结果：，中国教育*出版网#%，中#国教育出&版*网据此，小明猜想：对于任意锐角，均有（）当时，验证是否成立；（）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例22. ( 白银市2017年)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭进行了测量.如图，测得.若米，求观景亭到南滨河路的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：）3（2017年甘肃省兰州市）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A513B1213C512D131225（2017年甘肃省兰州市）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥 小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得CAB=36，小刚在B处测得CBA=43，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离（结果精确到0.1m）（参考数据sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin430.68，cos430.73，tan430.93）6（2017年甘肃省天水市）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A12B22C32D3320（2017年甘肃省天水市）一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号）11. (2017年广西北部湾)如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，这时，处与灯塔的距离为（ ）A B C. D11（2017年广西南宁）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A603 n mileB602 n mileC303 n mileD302 n mile10（2017年广西玉林）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）A153海里B30海里C45海里D303海里22（2017年贵州省遵义）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长（长度均精确到1m，参考数据：31.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06）22（2017年海南省）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，EAC=130，求水坝原来的高度BC（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）14（2017年湖北省天门）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=123米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=3133，则CE的长为 米23（2017年湖北省武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E（1）如图1，若ABC=ADC=90，求证：EDEA=ECEB；（2）如图2，若ABC=120，cosADC=35，CD=5，AB=12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F若cosABC=cosADC=35，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）24（2017年湖南省常德）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414）22（2017年湖南省郴州）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：1.73）22（2017年湖南省岳阳）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长（结果保留根号）17(2017年江苏省苏州)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60的方向，在码头 B北偏西45的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则v1v2= （结果保留根号）14. ( 泰州市2017)小明沿着坡度为的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了m.18(2017年江苏省无锡)（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于25（2017年江苏省徐州）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB（1）线段DC= ；（2）求线段DB的长度4. ( 浙江金华2017)在中，则的值是（ ）A B C. D11. ( 2017年内江市)如图，在矩形中，为坐标原点，分别在轴、轴上，点的坐标为， 将沿所在直线对折后，点落在 处，则点的坐标为 （ ）A B C D20. ( 2017年内江市)如图，某人为了测量小山顶的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，在沿方向前进到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点 的仰角为，求塔的高度（结果保留根号）18（2017年山东省菏泽）如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然后