北京市东城区实验中学2015年七年级上学期期末考试数学试卷.doc

北京市东城区实验中学2015年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下面相应的位置上）1. 的绝对值是A. B. C. D. 2. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题. 将8450亿元用科学记数法表示为A. 0.845104亿元 B. 8.45103亿元 C. 8.45104亿元 D. 84.5102亿元3. 单项式的次数是A. 2 B. 3 C. 5 D. 64.下列运算正确的是A. B. C. D. 5. 下图所示的四条射线中，表示北偏西30的是A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD6. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A. ab B. |ac|=ac C. abc D. |b+c|=b+ c 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是A. a元 B. 0.99a元 C. 1.21a元 D. 0.81a元9. 已知是二元一次方程组的解，则mn的值是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11. 某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是_。 12. 与原点的距离为个单位的点所表示的有理数是_ _。13. 若代数式的值为3，则代数式的值是 。14. 若与是同类项，则_，_。15. 计算：= 。16. 若是关于的方程的解，则的值为 。17. 如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COB =20，则AOD的度数为 。18. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）3的值为 。19. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人。设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 。 20. 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依次类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41。三、解答题（本题共39分）21. 计算题（每小题3分，共9分）（1） ； （2）+；（3）。22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a25a)2 (a23a5)，其中a。23. 解方程或方程组：（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，共12分）（1）122（2x+1）=3（1+x） ； （2）；（3）24. （本题6分）作图题：已知平面上点A，B，C，D，按下列要求画出图形：（1）作直线，射线； （2）取线段AB的中点E，连结DE并延长与射线CB交于点O ；（3）连结AD并延长至点F，使得AD=DF。25. （本题4分）如图，已知AOB=，BOC=71，OE平分AOC ， 求BOE的度数。（精确到分）26.（本题4分）如图，线段AB10cm，点C为线段A上一点，BC3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长。四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援甲、乙两处，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【参考答案】一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分，其中第14题，填对1个答案给1分）11. 3 12. 2.5 13. 3 14. 4,2 15. 1094016. 8 17. 120 18. 11 19. 20. 28三、解答题（本题共39分）21. 计算题（每小题3分，共9分）解：（1）1分2分3分（2）2分3分（3）1分=.2分3分22.（本题4分）先化简，再求值：，其中。解：2分3分，原式=。.4分23. 解方程或方程组：（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，共12分）（1）。解：去括号，得，1分移项，得2分合并同类项，得3分系数化为1，得.4分（2）解：去分母，得1分去括号，得2分移项，得.3分合并同类项，得.4分系数化为1，得.5分（3）解：3+得：，即，.2分将代入得，则方程组的解为3分24.（本题6分）作图题：（1）图略2分（2）图略4分（3）图略6分25.（本题4分）解：因为AOB=30，BOC=71，所以AOC=101，.1分又因为OE平分AOC，所以，AOE=5030，.2分因为BOE=AOE-AOB，所以BOE=5030-30=2030。.4分26.（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以，.1分因为点E是AB的中点，所以，.2分所以，因为，所以，.3分所以。.4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27.解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人，.1分依题意，有，.3分解方程，得，.4分（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人。.5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，1分由题意，得，2分解得：，购进乙型节能灯只。.3分答：购进甲型节能灯