湖南省新化县上梅中学高一数学上学期期中试题（直升班）湘教版.doc

20122013学年度第一学期上梅中学高一期中考试数 学 试 题适用班级：直升班 命题：陈善武 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共有8小题，每小题4分, 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（ ） 上梅高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于3的正整数 的近似值a. b. c. d. 2. 设集合，（ b ）a b c d3. 已知是一次函数，且满足则（ ） a. b. c. d. 4.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是（ ）dcba时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离5. 如果函数在区间上是减函数，在上为增，那么实数的说法正确的是（ ）a、 b、 c、 d、6.已知函数的值域为，则（ ）a b c d7. 若的定义域为-1，0，则的定义域为（ ）a0，1 b2，3c2，1 d无法确定8. 已知 , , 则等于（ ）a1 b3 c15 d17二、填空题（本题共有7小题, 每小题4分, 共28分）9. 已知集合a2，3，44，集合b3，若ba，则实数 10(lg 2)2lg 2lg 5lg 5_.11. 已知是定义在上的奇函数，当时, , 则当时, .12函数的单调递增区间为_13方程2x2x的解的个数是_个14已知函数是偶函数，且其定义域为，则+b= 15已知偶函数f(x)定义在上，且在上为减函数，则不等式：的解m应满足的条件为_。（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够求出m的范围的也给分.）三、解答题（本题共6小题, 共60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分8分）设是方程的两个实根, 求的最小值。17. （本题满分9分）(1)计算：（2）求不等式的解；18（本题满分10分）已知函数的定义域为集合，.（1）求集合；（2）若，求的值；（3）若全集，求及.19.（本题满分9分）已知函数(1)证明：函数是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域. 20（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数; (3)解不等式.21、(本题满分12分) 上梅中学高一年级2012-2013学年度上学期期中考试直 升 班 数 学 试 题（教师版） 答案时间120分钟 总分120分 命题 陈善武一、选择题（本题共有8小题，每小题4分, 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（ c ） 上梅高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于3的正整数 的近似值a. b. c. d. 2. 设集合，（ b ）a b c d3. 已知是一次函数，且满足则（ a ） a. b. c. d. 4.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是（ d ）dcba时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离5. 如果函数在区间上是减函数，在上为增，那么实数的说法正确的是（ a ）a、 b、 c、 d、6.已知函数的值域为，则（ c ）a b c d7. 若的定义域为-1，0，则的定义域为（ c ）a0，1 b2，3c2，1 d无法确定8. 已知 , , 则等于（ d ）a1 b3 c15 d17二、填空题（本题共有7小题, 每小题4分, 共28分）9. 已知集合a2，3，44，集合b3，若ba，则实数 210(lg 2)2lg 2lg 5lg 5_.111. 已知是定义在上的奇函数，当时, , 则当时, . 12函数的单调递增区间为_.13方程2x2x的解的个数是_个114已知函数是偶函数，且其定义域为，则+b= 215已知偶函数f(x)定义在上，且在上为减函数，则不等式：的解m应满足的条件为_。（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够求出m的范围的也给分.）条件：取值范围：三、解答题（本题共4小题, 共60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）设是方程的两个实根, 求的最小值。解：是方程的两个实根，故有：（2分）且。由（5分）的最小值为2（8分）说明：没用判别式的扣3分，结果错误再扣一分，其它正确得4分17. （本题满分9分）(1)计算：（2）求不等式的解；解(1)原式2.（评分标准：每两个幂化对了给1分，最终结果1分，共4分） （评分标准：能够把|x|整体看待不论对错都给2分，解得又给一分，最终求解正确再给2分，共5分。另外分类讨论去绝对值只要正确也合理给分。）18（本题满分10分）已知函数的定义域为集合，.（1）求集合；（2）若，求的值；（3）若全集，求及.（1） 3分 （2） 6分 （3） 7分 8分又 9分 10分19.（本题满分9分）已知函数(1)证明：函数是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域. 2分 5分 图象为 8分(即画图象为3分)（3） 由函数图象知，函数的值域为 9分 20（本题满分12分）