人教2011版小学数学三年级简单的排列问题 (4).doc

第八单元数学广角搭配（二）江岸小学 杨婷教龄 3年教材分析:本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元是搭配问题的延续和提升，教学的重难点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够表达出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。教材试图让学生用用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。教学要求： 1.使学生经历寻找稍微复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探究解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛运用，增强学习数学的兴趣。第一课时简单的排列内容：人教版小学三年级数学下册第101页，例一。课型：新授课 教学目标：1.通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。2.让学生经历探究简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。4.在解决实际问题过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。 教具准备：写有数字0、1、3、5、8的5张数字卡，每个学生一份。教学过程：一、情景导入，引发冲突1.动脑筋，吸引学生注意师：同学们，老师这有一个动脑筋的题目，咱们一起来看看。口述：一个密码箱，有两个密码孔。两个数码孔可以分别为09中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 生：18种，81种（学生答案不统一）师：希望同学们能通过今天的学习，得到正确的结果。2.出示课题师：接下来让我们一起进入今天的内容：简单的排列。（板书）二、小组活动，探究新知活动一：用1、3、5、8能组成多少个没有重复数字的两位数？1.自主探究，教师巡视指导。（1）师：请同学们拿出1、3、5、8四张数字卡片，并用这四个数字摆一摆，记录能摆出多少个没有重复数字的两位数。 2.学生汇报并展示自己的记录内容。生1：我找到了11个，分别是13、35、85、15、38（杂乱无序且有遗漏）。我的方法是随意拿两张数字卡片就组成数字。（同学会发现有遗漏）板书：遗漏生2：我找到了14个，分别是35、58、53、13、38（杂乱无序且有重复）。我的方法和同学一的一样，也是随意拿两张卡片来组成两位数，但我的比第一位同学的多。（同学会发现有重复）板书：重复生3：我找到了12个，分别是13、15、18、31、35、38、51、53、58、81、83、85（有顺序，无重复，无遗漏）特别地，请该生讲解他的方法：先按从小到大的顺序，拿出一个数做十位，则可以有四组十位相同的数字，后剩余三个数可做个位，则每组有三个数，依次找到这些数，共12个。（学生讲，教师板演，其余学生也一起动手）板书：顺序师：通过刚才三位同学的展示，我们都发现了他们的主要问题或特点，遗漏、重复、顺序。师：这些特点中，有的可取，有的不可取，同学可不可以来改一改。生：分别在遗漏和重复前各加一个“不”字。师：为了突出优点，老师在顺序前，加“注意”两字。板书变为：不重复、不遗漏、注意顺序3.师：出示结果（设计意图：使学生在动手操作的过程中，自己找到解决问题的方法并加以总结归纳。）活动二：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？师：请同学们拿出0、1、3、5四张数字卡片，并用这四个数字摆一摆，记录能摆出多少个没有重复数字的两位数。在活动二中学生通过活动一获取的经验，快速的找出符合要求的9个数字。（略）师：出示结果提问：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？生1：因为活动一的四个数字都可以做十位，所以就有四组，而每组有三个数，就可以用3412（个）来表示，而活动二中，能做十位的只有三个数，既只有三组，每组三个，所以可以用339（个）来表示。生2：因为0不能做十位。（设计意图：通过活动一、二，引发孩子对问题的思考，发现数字排列过程中0会对排列结果产生影响，从而掌握首位不能为0 的知识点。）三、巩固练习，深入强化1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？生：因为0不能做十位，所以这四个数字可以组成三组数，每组3个，所以可以用339（个）表示。（设计意图：强化学生对排列问题“数学化”的过程，能从问题中抽象出数学算式。）2.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。（设计意图：之前的活动十位各位都可安排数字，但此题中十位、个位上的数字已经固定，学生可以先判断，共有9个数字，再一次按顺序找出他们。强化“注意顺序”的重要性。）四、前后呼应，解决问题师：密码孔到底有多少种密码呢？生1：100种生2：因为每个锁孔有10个摆法，那么我们可以以第一个锁孔看，就有10组，那么第二个锁孔不受第一个锁孔的影响，也有10种摆法，既共有10组，每组10个，则可以列算式：1010100（种）师：同学们，你们真棒！（设计意图：既能在课前吸引学生思考，又能在最后起到升华的作用，让学生体会数学从生活中来，又让数学回生活中去。）五、归纳总结师：同学们，从今天的课堂中，你学会了些什么？生1：