平行四边形的判定（第一课时） (3).doc

平行四边形的判定（第1课时）教学任务分析教学目标知识与技能在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法过程与方法1通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力2能够根据平行四边形的性质和判定进行简单的推理和计算通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受解决问题策略的多样性。 情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验 重点 平行四边形的判定方法难点 平行四边形的判定条件和方法的寻找教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 想一想活动2 试一试活动3探一探活动4 练一练活动5 理一理复习引入动手实践，得出猜想，加以证明通过比较平行四边的性质定理和相应的已经证明的判定定理，找出规律，猜想并证明另两种判定方法。练习反馈，理解应用归纳梳理，巩固知识，提高能力教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1想一想（1）平行四边形的定义是什么？（2）平行四边形有哪些重要性质？ 老师通过提问带领学生复习，由此引出本节课题本次活动教师应重点关注：学生能否从边、角、对角线三方面说明。通过提问复习可为本节课顺利进行做好铺垫，也较自然地引出了本节课题。问题与情景师生行为设计意图活动2试一试问题1 小明的父亲手中有四根木条（两长两短），他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？问题2 若小明的父亲手中只有两根木条，他想画出一个平行四边形，你能帮他想出办法来吗？学生经过实验操作，开展独立思考与合作学习教师深入学生之中，观察学生拼出的方法与过程，接受学生质疑并指导个别学生探究让学生利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？本次活动教师应重点关注：学生动手实验时，是否是带着问题探究，能否有意识地、自然地利用已有的知识去解释。让学生经历探究平行四边形的判别条件，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。老师给出规范的证明过程的板书，可以起到示范的作用，也在向学生强调要重视数学的严谨性。活动3 探一探 通过前面的学习，我们知道平行四边形的对边相等，现在证明了它的逆命题是两组对边相等的四边形是平行四边形，我们通过类比：还知道平行四边形的对角线互相平分、对角相等，那么反过来，对角线互相平分，对角相等的四边形是不是平行四边呢？先由学生提出数学命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳为结论。详写解题的过程。第二个学生先分组交流，然后在班级交流。本次活动教师应重点关注：（1）学生的能否根据条件选择恰当的证法。（2）学生在书写证明之前，是否已经在口头上或在头脑里完成了论证，应注重培养学生正确的论证方法。让学生通过对比平行四边形的性质定理和相应的判定定理一难发现它们的条件与结论的关系，于是会自然地得出猜想，并加以证明，他们会更乐于接受，面方法也在此过程中渗透给了学生。 问题与情景师生行为设计意图活动4 练一练1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2.下面给出了四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. 1：2：3：4B. 2：2：3：3C.2：3：3：2D.2：3：2：3OBC3.擦去平行四边形ABCD的两条边，只剩下一个三角形OBC，请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四边形重新画出来？ 例1 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形例2 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC； (2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点练习：如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF前两小题由一名学生说出答案，其他同学判断其答案是否正确，例题先由学生独立完成，然后小组交流，教师给出书写过程。前两个小题可及时巩固得到的判定定理。后面的题可锻炼学生的思维能力。活动5 理一理学生小结教师归纳布置作业学生谈谈这节课的体会和收获，各各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。（1）到目前判定一个四边形是平行四边形的几种方法。（2）判断一个数学命题是否正确的基本方法：证明与举反例。（3）平行四边形的判定定理与相关的性质定理是互逆定理的关系。P1004、5让学生理清本节课的知识结构，掌握所学的判定方法，感受学习的乐趣，树立自信心。 板书设计平行四边形的判定定义证明：边：性质角：判定2学生演板用对角线：判定3判定1：已知：求证：教学设计说明平行四边形的判别方法是本节课的核心内容同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材本节课的教学重点为平行四边形的判别方法在本课中，以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的 （1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、角、对角线三方面进行记忆（3）教学中，创设了贴近学生生活、生动有趣的问题情境：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法然后利用学生手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平