云南省昆明三中高一数学下学期期中试题（本部）新人教A版.doc

昆明第三中学20122013学年下学期期中考试高一数学试卷本试卷分第i卷（选择题，请答在机读卡上）和第ii卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第i卷（选择题共36分）一选择题（本大题共12个小题，满分36分，每小题3分）1.在平行四边形abcd中，等于（ ）a b c d2.=（ ） a b c d3. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=（ ）a58 b88 c143 d1764. 向量与的夹角为， 则=（ ） a b c 4 d125.在等比数列中，若，则的值为（ ）a b c d6.已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（ ）ab cd7. 已知数列是等差数列，的前项和为，则使得达到最大的是（ ）a18 b19 c20 d21 8. 已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（ ）a b c d9.在abc中，三个内角a,b,c的对边分别为,若,则内角a的值为（ ）a. 或 b. 或 c. d. 10.在直角三角形中，,取点,使,那么=( )a 3 b 6 c d11.设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（）a b c d12.如图，半圆的直径ab=6，o为圆心，c为半圆上不同于 a、b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则的最小值是( )a b. c. d. 昆明第三中学20122013学年下学期期中考试高一数学试卷第ii卷（非选择题共64分）二填空题（本大题共6个小题，满分18，每小题3分）13. 已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为 _14. 设，是互相垂直的单位向量，向量，则实数为_15. 函数把函数的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是的最小值是_16. 已知是同一平面内两个不共线的向量，且+，+，如果三点共线，则的值为_17. 设数列9，99，999，9999，的前n项和为_18. 的内角所对的边为；则下列命题正确的_若；则 若；则 若；则 若；则若；则三解答题（本大题共5小题，满分46分，写出主要的解题步骤和计算过程）19.（本小题满分8分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?20. （本小题满分8分）在等差数列中，为前n项和，且满足（1）求及数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和21. （本小题满分10分）中，分别是角的对边，且（1）求角的大小； （2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。22.(本小题满分10分）在中，角的对边分别为，若（）求证：、成等差数列；（）若，求的面积23.(本小题满分10分）已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围昆明第三中学20122013学年下学期期中考试高一数学试卷答案一选择题（本大题共12个小题，满分36分，每小题3分）1.a 2.c 3.b 4.b 5.a 6.c 7.c 8.b 9.d 10.a 11.d 12.a二填空题（本大题共6个小题，满分18，每小题3分）13. 14. 15. 2 16. 17. 18.三解答题（本大题共5小题，满分46分，写出主要的解题步骤和计算过程）北甲乙19.如图，连结，由已知，又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里20. 解：(1)令n1，由s2n2snn2得s22s112，即a1a22a11.又a11，a22，公差d1.an1(n1)1n.(2)由(1)得bnnqn，若q1，则tn(123n)(q1q2qn).若q1，则bnn1，tn21.(1)由得,得到，所以,又,所以又，又， (2) (2)由题知f(x)cos(x)sinxcosxsinxsin(x)，由已知得，2，f(x)sin(2x)，当x0，时，(2x)，sin(2x)，1因此，当2x，即x时，f(x)取得最大值.当2x，即x时，f(x)取得最小值.22（1）证明：即由正弦定理得：即由正弦定理：整理得：，故成等差数列（2）由及余弦定理得：又由（1）知，可得的面积23. 解（1） 函数是偶函数 恒成立 ，则（2） ，函数与的