人教2011版小学数学三年级数学广角----算哦复杂的排列问题.doc

数学广角-搭配（二）曾都区东关学校 占云教学内容： 稍复杂的排列问题（教材第101页及相关习题）。教学目标：知识与技能：1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列数和组合数。 2、使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。 过程与方法：让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系。情感态度价值观：培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 学生在经历探索稍复杂事物排列组合的过程中，学会有序思考问题的方法。 教学难点： 让学生初步感悟稍复杂的排列、组合的数学思维方法，用有序思考的方法解决实际问题。设计理念：以开盒探寻秘密为闯关情节为主线，贯穿全课，激发学生探究兴趣以学生独立思考、小组合作、生生互动等方式参与全过程,让孩子经历动手操作的过程，培养孩子会思考，会表达，能全面有序思考的习惯，让枯燥的数字在情境中生动化,培养孩子对数学浓厚的兴趣。 教学过程： 一、创设情境，引发探究1、师：瞧， 老师从数字王国带来了一个盒子，（课件出示宝盒图片）但不知道里面装着什么，你们要打开盒子，解开盒子的秘密，必须展现你们的智慧，在课堂上会思考，会表达，会倾听，会质疑，解开盒子隐藏着的数学问题，能做到吗？下面乘坐智慧快车到数学王国开始寻宝之旅吧。师：咦，数学王国的大门紧锁着，想要进去必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。 问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？二、动手操作、探究新知1）、第一关, 智破密码锁。摆数游戏（初步感知排列）活动一 摆一摆、写一写探索搭配 1、（出示课件例一）哪位声音洪亮的宝贝来读读？想提醒大家注意什么？ 2、学生自己动手自学。 1.独立学习，用你的卡片摆一摆可能组合成的两位数，并有顺序地记录在练习本上。2.独立思考怎样摆才能使组合出来的两位数不遗漏也不重复，你有什么好办法吗？3.请你独立完成，如果有什么疑问就先写在练习本上，不打扰别人。3、同桌互学。1.和你的互学对象认真交流你们练习本上的两位数，看看对方有没有重复的？有没有遗漏的？2.和你的互学对象轻声讲一讲你是怎样有顺序地写出这些两位数的？3.向你的互学对象虚心请教你的疑问，或者用你的问题考一考他。4、小组合作：要求：小组成员交流比较 、个数写得少的孩子先说说自己怎么想的？有什么好办法？、认真倾听他人发言，说出自己不同的办法，怎么想的。 、小组内讨论：评一评谁的办法好？理由是什么？（学生操作）请在小组里决定哪一对互学对象代表你们小组上台展示。在其他小组展示时请认真倾听，请耐心等待。5、全班分享提炼 交流：师：谁愿意来说一说你摆了那几个两位数？生1：我们摆了生2：我们摆了生3：我们摆了生4：我们是这样摆的教师巡视路线从听课情况较好找到1个作品，再找一个书写凌乱的展示汇报！ 预设生1预设生2： 预设生3：师相机板书：找到说得好的同学 有关键词，先写十位再写个位，有顺序：从小（大）到大（小）预设生5： 也是属于有序的思考从左往右组合 再从右往左组合 预设生4：画图 预设生5： 3X3=9 预设生6： 不齐全的和没有顺序的6、教师将巡视找到的各种学生作品展示出来，每展示一种都请学生发表自己是怎样思考的，如没有定个位的方法出现，老师则需要引出，如：刚才孩子们先定十位进行有序排列，那么可以先定个位吗？（此处促进孩子进一步思考）。教师适时点评板书，各种情况展示完毕后，师生一起提升梳理：要完成这个搭配任务，需要做到不重复，不遗漏，要做到不重复，不遗漏，就需要进行有序的搭配，要实现有序的搭配，可以采用定位和换位等方法，比如。（边梳理边进行关键词的板书师相机板书：有序 定位 换位 ）活动二 想一想、议一议深化搭配，寻找规律。1、观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。 最后引出：我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。 2、师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。3、为什么十位不能为0？ 师小结：我们在利用定位的方式进行有序搭配的时候，还要考虑到有些数字是不能放到有些位置的，比如0就不能放到整数的最高位。你们的表现令老师非常欣赏，我们打开盒子吧！只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 三、应用拓展，深化探究1、 出示例题：教材第101页“做一做”第1题。（1）、能解决吗？注意用上刚学的方法哦？ 明确提出用刚刚孩子们收获的定位、换位等方法进行搭配，学生独立完成。 （2）、集体订正。每呈现一种请孩子们点评，你们同意吗？你知道他采用了什么样的方法进行搭配吗？师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？ 2、完成教材第104页“练习二十二”第1题。 出示题目：唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位子，最多有多少种坐法？ 学生独立完成，全班评议并订正。 师追问：你是怎么想的？ 通过交流引导学生明确：用排列法先确定左边第一个位子上坐的是谁，再分别与其他两人进行组合，由此可得出共有6种排列方法。 3. 幸运大抽奖：完成教材第104页“练习二十二”第2题。 要求学生根据题意独立完成，教师讲评时，引导学生注意：因为个位是单数，所以可以先定下个位的数字，然后摆十位的数字。师：有个特殊条件，你发现了吗？ 生：个位是单数。 师：请在自备本上写下来。 之后请一个同学到黑板上写。预设：十位固定法： 个位固定法： 25 27 29 25 75 95 57 59 27 57 97 75 79 29 59 79 95 97 哦，孩子们的想法真棒，先定好个位数字后，再看另外有3个符合条件的数字可以放到十位上，就能确定出一个个位数字能够配出来符合条件的3个两位数，而这里有3个符合条件的个位数字，所以就能搭配出9个数来。教师板书：我们的按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。师：同学们，以后我们在学习、生活上，碰到问题都要做到有序地、全面地思考问题。现在，小精灵遇到了一个难题，你们能帮它解决吗？ 4、自我挑战：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？咦，想要打开最后两个盒子解开秘密，大家还需将这五块巧克力全部分给小明、小丽、小红三位小朋友，每人至少一块，能有多少种分法？ 还需你们小组合作，有序思考，交流看法，集结小组成员的智慧开始做吧！秘密马上就要揭晓了！） （说完后 将题目课件出示） （6-8分钟）（小组合作） （课件内容）方式：小组成员讨论分法，动手操作。 、分工合作：谁分巧克力；谁扮演小明、小丽、小红； 谁记录；谁解说。 、先讨论怎么分，有几种分法，怎样有序分配？ 、动手分一分，记录下每一种分法，交流是否做到不 重复、不遗漏。 、小组上台展示、操作、汇报。 小组上台展示，分享分配的方法、怎么协作的，同学互相补充 （优秀的小组将为大家开启宝盒，揭晓秘密） （注意:如果时间还有，就随机挑出四个表现最好的孩子像唐僧师徒一样 照相，让孩子有序思考有多少种不同的照片。） 四、课堂总结： 1、孩子们，这四十分钟大家爱思考、会表达、会倾听，老师非常欣赏，大家用智慧解开宝盒，在这过程中有什么收获呢？与大家分享分享 同学们，这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没