陕西省石泉县八级数学上册 14.1.4 整式的乘法（2）单项式乘多项式同课异构教案1 （新版）新人教版.doc

整式的乘法课标依据 能进行简单的整式乘法运算一、教材分析 单项式乘多项式是整式乘法的第二课时，是初中代数知识的基础，本课时是在学生已经学习了单项式乘单项式的继续，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起到承上启下的作用，因而具有重要地位。二、学情分析在上一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式的乘法法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。三、教学目标知识与技能1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算过程与方法使学生进一步理解数学中“转化”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘情感态度与价值观体会数学的实用价值，体验单项式与多项式乘法的运算规律，享受体验成功的快乐。四、教学重点难点教学重点单项式与多项式相乘的法则及其运用教学难点单项式与多项式相乘去括号法则的应用五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节六教学过程设计师生活动设计意图一、知识回顾、引入课题一知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质： amanamn(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加 (am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)nanbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a22a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确 （3）错误，应该为-8x7y2 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？ 二、探究新知1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc 请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？归纳：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2. 例题分析：分部讲解课本146页例5（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号) (一)根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.（二）强调计算时的注意事项：1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项（注意规范书写）三、巩固练习 1.课本100页练习四、课堂小结再次总结单项式与多项式相乘的法则以及运算时需注意的几点问题。五、作业布置必做题：习题14.1 第4题、7题；选做题 ：