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文档简介

湖北省通城二中2014届理数三（13）班限时训练（四）1.“ab0”是“ab”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】由ab0知，可得，故满足充分性；由得故可得，所以不满足必要性，选a.2.如图，该程序框图所输出的结果是 【答案】根据算法流程图可知第一次运行，；第二次运行，；依此类推：，解得此时故当n=64时，s-5.3.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）4.已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）a（-，2,+） b2,+） c d 【答案】因为函数是上的偶函数, 所以，又在区间单调递减，故，解得2,+），选b.5.函数对任意的，都有，若函数，则的值是( )a1 b5或3 c2d【答案】由函数对任意的，都有可知，则，故=选c.6.已知函数 ，若存在正实数，使得方程有两个根，其中，则的取值范围是( ) a b c d【答案】当x4时，f(x)=k可化为：x-4x-k=0，可得：b=2+，当x4时，f(x)=k可化为：x-4x+k=0可得：a=2+，且0k4，由ab-2(a+b) = -4+，0k4，故： -4ab-2(a+b)0；或由f(x)=k可化为(x-4x)-k=0，可得（x-4x-k)(x-4x+k)=0从而a=2+，b=2+，且0k4，由ab-2(a+b) = -4+，0k4故： -4ab-2(a+b)0.选b.7.设若圆与圆的公共弦长为，则=_.【答案】由圆与圆得两圆的公共弦所在直线方程为：，则圆心（0，0）到公共弦的距离，由得.8.在处有极小值，则实数为 .【答案】由得，又在处有极小值，故，解得或，当时，有，函数在单调递增，在单调递减，故在处有极小值；当时，有，函数在单调递增，在单调递减，故在处有极大值.综上可知.9.正方体的棱长为2，点是的中点，点是正方形所在平面内的一个动点，且满足，到直线的距离为，则点的轨迹是 【答案】以d为原点，以da、dc、dd1为轴建立空间直角坐标系，设，则，由点到直线的距离为，解得，又，故当时无解，当时解得，即所求点，其轨迹为两个点.10.已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切（）求动圆圆心的轨迹方程； （）在（）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由【答案】 （）设动圆p的半径为r,则两式相加得|pm|+|pn|=4|mn|由椭圆定义知，点p的轨迹是以m、n为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆
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