数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式教学设计.2.1平方差公式教学设计.doc

一课时教学设计课 题14.2.1平方差公式课型新授课备课时间月日备课教师焦彩霞班级九年级上课时间月日重、难点： 重点: 平方差公式的应用难点: 灵活应用平方差公式进行计算。教学目标学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式 的过程中，感知数形结合思想教 具课件,交互式一体机教学流程1：知识准备我们曾经学习了多项式乘多项式,大家回忆一下多项式与多项式相乘的法则是什么?(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq2：探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x+1)(x-1) = ；（2）(m+2)(m-2) = ；（3）(2x+1)(2x-1) = (a+b)(a-b)=a2 - b2思考:上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 所得结果有什么特点？是否可以用只含a，b的公式表示出来？你能对发现的规律进行推导吗？(a+b)(a-b)=a2 ab+ab+b2MBCDEHaabba-b(1)(2)b = a2 - b2平方差公式：（a+b）(a-b=)a2 - b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.知识要点：利用几何图形推导平方差公式：求阴影(1)和阴影(2)的面积和3：分析理解平方差公式仔细观察平方差公式,你发现a和b前面的符号有什么特点?判断下列各式能否用平方差公式计算，能用平方差公式计算的式子，请指出公式中的a和b。(1)(2x+1）(2x-1)(2)(x-1)(x-1)(3)(3x+2)(2x-3)(4)(-a+1)(a+1)(5)(-3y-2)(-3y+2)4：运用平方差公式请同学们自学课本108页例1和例2，有不会的地方在书上做上标记。自学后组内进行互助，组内解决不了的问题全班共同解决。5、巩固平方差公式练习1：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)（2x+3a）（2x-3a）=(2x)2-(3a)2(2)（2a-3b）（2a-3b）=(2a)2-(3b)2(3)（x+2）（x-2）=x2-2(4)（-3a-2）（3a-2）=9a2-46：总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”7、拓展提高利用平方差公式计算：（1）、（2）、（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）8、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么板书设计14.2.1平方差公式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2 - b22、总结经验：一看，二找，三注意。教学后记学习新课之前，我先让大家复习一下多项式与多项式相乘的法则，为本课的公式的推导做好准备，课堂采取自主探究，合