（浙江专版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系充分条件与必要条件学案.doc

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.命题及其关系了解命题的概念,会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系. 理解10,5分4(文),5分8,5分6,5分8(文),5分2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.理解4,5分3(文),5分2,5分2(文),5分3(文),5分6(文),5分6,4分分析解读1.命题及其关系是高考命题的关联知识,往往会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合,主要考查命题真假的判断,如2014浙江8题,2015浙江6题.2.充要条件是高考的必考点,考查重点仍为充要条件等基本知识点,但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合.如2013浙江4题,针对这类问题,必须注意两点:(1)先分清条件和结论,再推理和判断;(2)正面判断较难时,可转化为该命题的逆否命题进行判断.3.预计2019年高考试题中,考查命题真假的判断和充要条件的可能性很大,复习时应加以重视.五年高考考点一命题及其关系1.(2015浙江,6,5分)设a,b是有限集,定义:d(a,b)=card(ab)-card(ab),其中card(a)表示有限集a中元素的个数.命题:对任意有限集a,b,“ab”是“d(a,b)0”的充分必要条件;命题:对任意有限集a,b,c,d(a,c)d(a,b)+d(b,c).() a.命题和命题都成立b.命题和命题都不成立c.命题成立,命题不成立d.命题不成立,命题成立答案a2.(2015浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t()a.若t确定,则b2唯一确定b.若t确定,则a2+2a唯一确定c.若t确定,则sinb2唯一确定d.若t确定,则a2+a唯一确定答案b3.(2015山东,5,5分)设mr,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()a.若方程x2+x-m=0有实根,则m0b.若方程x2+x-m=0有实根,则m0c.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0d.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0答案d4.(2017北京文,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.答案-1,-2,-3(答案不唯一)5.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐标系中,当p(x,y)不是原点时,定义p的“伴随点”为pyx2+y2,-xx2+y2;当p是原点时,定义p的“伴随点”为它自身.现有下列命题:若点a的“伴随点”是点a,则点a的“伴随点”是点a;单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是(写出所有真命题的序号).答案教师用书专用(67)6.(2013天津,4,5分)已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的12,则其体积缩小到原来的18;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切,其中真命题的序号是()a.b.c.d.答案c7.(2013四川,15,5分)设p1,p2,pn为平面内的n个点.在平面内的所有点中,若点p到点p1,p2,pn的距离之和最小,则称点p为点p1,p2,pn的一个“中位点”.例如,线段ab上的任意点都是端点a,b的中位点.现有下列命题:若三个点a,b,c共线,c在线段ab上,则c是a,b,c的中位点;直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;若四个点a,b,c,d共线,则它们的中位点存在且唯一;梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)答案考点二充分条件与必要条件1.(2016浙江文,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b0”是“ab0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案d3.(2014浙江文,2,5分)设四边形abcd的两条对角线为ac,bd,则“四边形abcd为菱形”是“acbd”的() a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案a4.(2013浙江,4,5分)已知函数f(x)=acos(x+)(a0,0,r),则“f(x)是奇函数”是“=2”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案b5.(2013浙江文,3,5分)若r,则“=0”是“sin cos ”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案a6.(2017天津文,2,5分)设xr,则“2-x0”是“|x-1|1”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案b7.(2017天津,4,5分)设r,则“-1212”是“sin 12”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案a8.(2015天津,4,5分)设xr,则“|x-2|0”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案a9.(2015重庆,4,5分)“x1”是“log12(x+2)3b3”是“loga31”是“an为递增数列”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案d教师用书专用(1318)13.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,anr,n3.若p:a1,a2,an成等比数列;q:(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,则()a.p是q的充分条件,但不是q的必要条件b.p是q的必要条件,但不是q的充分条件c.p是q的充分必要条件d.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案a14.(2015湖南,2,5分)设a,b是两个集合,则“ab=a”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案c15.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆o:x2+y2=1相交于a,b两点,则“k=1”是“oab的面积为12”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分又不必要条件答案a16.(2013山东,7,5分)给定两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案a17.(2013福建,2,5分)已知集合a=1,a,b=1,2,3,则“a=3”是“ab”的() a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件答案a18.(2015北京,4,5分)设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案b三年模拟a组20162018年模拟基础题组考点一命题及其关系 1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,5)设直线m与平面相交但不垂直,则下列所有命题中正确的个数是()在平面内有且只有一条直线与直线m垂直;与直线m平行的直线不可能与平面垂直;与直线m垂直的直线不可能与平面平行;与直线m平行的平面不可能与平面垂直.a.0b.1c.2d.3答案b2.(2017浙江镇海中学模拟卷三,3)已知m,n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若m,m,则;若m,n,mn,则;若,则;若m,n是异面直线,m,m,n,n,则.其中,属于真命题的是()a.b.c.d.答案d3.(2017浙江名校协作体,3)已知直线m,n与平面,则下列命题为真的是()a.m,n且,则mn b.m,n且,则mnc.=m,mn且,则nd.m,n且,则mn答案d考点二充分条件和必要条件4.(2018浙江温州适应性测试,2)已知,r,则“”是“cos cos ”的()a.充要条件b.充分不必要条件c.必要不充分条件d.既不充分也不必要条件答案d5.(2018浙江高考模拟卷,3)已知q是等比数列an的公比,则“q1”是“数列an是递减数列”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案d6.(2017浙江名校协作体,2)已知z=m2-1+(m2-3m+2)i(mr,i为虚数单位),则“m=-1”是“z为纯虚数”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案c7.(2017浙江镇海中学模拟卷(五),3) “n=5”是“二项式3x+1xn展开式中存在常数项”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案a8.(2017浙江金华十校联考(4月),5)已知xr,则“|x-3|-|x-1|2”是“x1”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件 c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案a9.(2017浙江台州调研(4月),5) 若a,br,则“1a0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案c10.(2016浙江宁波一模,2)已知ar,则“|a-1|+|a|1”是“函数y=ax(a0,且a1)在r上为减函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案bb组20162018年模拟提升题组选择题 1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,4) “sin =23”是“cos 2=19”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案a2.(2018浙江名校协作体期初,6)已知a=(cos ,sin ),b=(cos(-),sin(-a),那么“ab=0”是“=k+4(kz)”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案b3.(2018浙江杭州二中期中,4)已知f(x)是定义在r上的奇函数,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案a4.(2017浙江镇海中学阶段测试(二),5)给出下列四个命题:已知向量a,b是非零向量,若ab=|a|b|,则ab;定义域为r的函数f(x)在(-,0)及(0,+)上都是增函数,则f(x)在(-,+)上是增函数;“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m0”;“若a2,则a20,b0,则“lg(a+b)0”是“lg a+lg b0”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案b6.(2017浙江绍兴质量检测(3月),3)已知a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案a7.(2017浙江台州质量评估,6)已知m,nr,则“mn2b”是“lnab0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案dc组20162018年模拟方法题组方法1命题真假判断的解题策略1.(2017浙江杭州二模(4月),3)设,是两个不同的平面,m是一条直线,给出下列命题:若m,m,则;若m,则m.则()a.都是假命题b.是真命题,是假命题c.是假命题,是真命题d.都是真命题 答案b2.判断命题“若a0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.解析解法一:逆否命题为“若x2+x-a=0无实根,则a0”.判断如下:x2+x-a=0无实根,则=1+4a0,a-140,“若x2+x-a=0无实根,则a0,方程x2+x-a=0的判别式=4a+10,方程