数学人教版七年级上册线段的长短比较.2.线段的长短比较（教案）.doc

4.2.2 线段的长短比较一、教学目标分析：【知识与技能】1、 使学生发现线段长短比较的一般方法；2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；3、了解线段和、差的概念；4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。【过程与方法】1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；3、渗透数形结合的数学思想方法。【情感态度与价值观】1、 培养学生应用数学的意识；2、 让学生体会数学的应用价值。二、教学重难点【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。三、学情分析：学生在小学时已接触过线段的有关知识，但是遗忘的比较大。鉴于学生的认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵守学生主动学习的原则，低起点、多铺垫，多给学生思 考的时间，让学生动手操作。同时利用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生的 几何语言的规范性。四、教学过程：（一）问题情境，引入新课活动一：如何比较两个同学的身高？第一种办法：目测法第二种办法：度量法第三种办法：叠合法（二）探索新知活动二：探究比较两条线段长短的方法a如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段的长短的方法就可以类比比较两位同学的身高来得到。a第一种办法：目测法 （1）第二种办法：度量法 （2）a第三种办法：叠合法 A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）（三）尺规作图，复制线段问题：现有两根木棒，如何从较长一根上截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长 ？活动三：怎样画一条线段等于已知线段？请先画一条线段a，再画一条与它相等的线段AB，行吗？你能想出几种办法?方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：问题：已知线段,你能想办法用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段吗？已知线段a,画一条线段等于已知线段。作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。a作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。） 则线段AB为所求。MBA新 课 定义：像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.（四）应用新知：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 ba解：（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。）MABCmn反馈练习：已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。 a（五）拓展练习活动四：合作交流 动手操作b1、已知线段、b, 画一条线段AB，使AB=a+2b2、已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a-b（六）课堂小结，深化提高活动五：小结与反思师生交流本节课的收获。课后思考a已知：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a）BMFA观察：点M在AB的什么位置？BNMAaaaaaaa类似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置？ 如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置？BPNMA板书设计4.2.2线段的长短比较一、方法 已知：线段a 目测法 求作：线段AB，使AB=a。 度量法