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文档简介

课题：22.1.3二次函数的图象 教学目标：1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)+k的图象，并通过图象认识函数的性质.2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.教学过程：重点：二次函数y=a(x-h)+k的性质.难点：把实际问题转化为数学问题.教学过程设计一复习导入 1填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 +1 -1 二次函数y=ax+k对称轴为 _，顶点坐标为 _ K0时，y=ax _ y=ax+kK0时，y=ax _ y=ax+k2填表抛物线开口方向对称轴定点坐标y=2xy=2(x-1).y=2(x+1).二次函数y=ax+k对称轴为-顶点坐标为 -h0时，y=ax - -y=a(x-h) 让学生复习已学习的知识，再学习新知识 ，达到新旧 知识的链接。 二学习新知例题：画出函数 的图像，指出它的对称轴，开口方向，顶点坐标列表观察图象可得： 抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小抛物线 可以看成是抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到描点 连线你还有其他的平移方法吗？ 学生画出图像，并讨论图像有什么特点：归纳：1抛物线有如下特点： （1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 （2）对称轴是直线 （3）顶点坐标是 2一般地，抛物线与的形状 ，位置 ；把抛物线 向 向 平移，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据 、 的值来决定给学生时间让他们记住这些特点，并能运用这些特点去完成下列题目。 三巩固练习巩固练习共设三个题目1. 设计目的：利用四个小题目让学生熟练掌握顶点公式中谁决定开口方向、对称轴、顶点坐标2通过一道选择题，让学生知道对称轴的求法。3.这道题目难度有些提高，学生得知道告诉你的是顶点坐标，利用顶点式好解题，还若告诉两个抛物线的开口大小与方向一样，就是告诉你a值是一样的，通过这些知识学就能顺利的解答出来题目要求。 四新知再探究：例题4 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?1 先给学生读题思考的时间，然后讨论交流，写出分析过程，建立直2 角坐标系，写出解答过程。 3老师带领学生集体纠正板书过程。五 一试身手通过一个中考试题的练习，给学生一个建模二次函数解决问题的思想方法，这个问题全部交给学生解决。六 小结本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出的性质: (1) a的符号决定抛物线的开口方向(2) 对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)(3) (
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