专题复习：一次函数图像与性质 (2).docx

导学案 一次函数及其图象知识点在线 1.（1）一次函数、正比例函数的概念和图象 (2)一次函数与正比例函数的概念: 形如 (k，b是常数，k0)的函数叫做一次函数； 形如 (k是常数，k0)的函数叫做正比例函数 (3)一次函数的图像:2.设m0，将直线ykxb向上平移m个单位长度得到直线 ；向下平移m个单位长度得到直线 3.利用待定系数法求一次函数解析式的主要步骤：(1)设函数关系式为 ；(2)由已知条件得出关于k，b的方程(组)；(3)解方程(组)，求出k，b的值，从而求出解析式4.两个区别:(1)正比例函数和一次函数的区别: 正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数(2)正比例和正比例函数的区别: 成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例【例题精讲】 例1（1）若式子有意义，则一次函数的图形可能经过的象限是 (2)对于一次函数y2x4，下列结论错误的是( )A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)例2（1）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 【变式训练】（1）直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式。 （2）直线y=kx+b与直线y=5- 4x平行，且与直线y= -3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。 例3如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，求不等式组0kx+bx的解集【变式训练】已知一次函数ykxb(k0)中自变量x的取值范围为2x6，相应函数值范围为11 y 9，求此函数的解析式例4已知一次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，判断是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。 例5已知：一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标。 【过关检测】 ：1.(2014本溪)若实数a，b满足ab0，且ab，则函数yaxb的图象可能是( )2.已知一次函数ykx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限3.直线y2x2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( )A(4，0) B(1，0) C(0，2) D(2，0)4.设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m( )A2 B2 C4 D45.如图，直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式xkxb2的解集为( )Ax1Cx2 D1x26.一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第_象限7.点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2.(填“”或“”或“”)8.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线yx1上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为_9.已知一次函数ykx3的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上10.关于x的一次函数ykxk21的图象可能是( )11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线 l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( )A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度【能力提升】12.如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的