陕西师大附中中考模拟数学试题（含答案）.doc

本资料来陕西师大附中中考模拟数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有AD点 BA点 CA点和D点 DB点和C点图12若且，则的值为（ ）A B1 C D3刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数4把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A B C D5. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）m 平方 -m m +2 结果 A B C+1 D-16如图2所示，AB是O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（）A. B. C. D. 7二次函数的图象如图3所示，则直线的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限图4O图38.如图4，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0） B（，） C（，） D（，）ABO图5ABO图69. 如图5，水平地面上有一面积为30p平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图5的扇形向右滚动至 OB垂直地面为止，如图6所示， 则O点移动（ ）厘米。 (A) 20 (B) 24 (C) 10p (D) 30p 。10已知：如图7，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图7的边线运动，运动路径为：，相应的ABP的面积关于运动时间的函数图象如图8，若，则下列四个结论中正确的个数有（ ）图7中的BC长是8 图8中的M点表示第4秒时的值为24图7中的CD长是4 图8中的N点表示第12秒时的值为18A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11有三个数5、x、9，它们的平均数为6，则为 。C等A等B等50%图930%12如图9据统计，某班名学生参加2008年初中毕业生学业考试，综合评价等级为等的学生情况如扇形图所示，则该班得等的学生有_名13在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_ 14.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 15.甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，能取得较好的销售效果。现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%。若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙.16有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +1， （+1）= -2现在已知11 = 2，那么20082008 = 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17.（6分）先化简，再求值：（），其中x=200518、（6分）如图，梯形ABCD中，ABDC，E为BC上一点，且。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长。19（6分）某中学王老师随机抽取该校九年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之后得如下直方图。（每组含最矮身高，但不含最高身高）根据上述统计图，解答下列问题：（1）写出一条你从图中获得的信息；（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛。你认为可能吗？并说明理由。20（8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.21（8分）在左图的方格纸中有一个RtABC（A、B、C三点均为格点），C=90（1）请你画出将RtABC绕点C顺时针旋转90后所得到的Rt，其中A、B的对应点分别是、（不必写画法）； （2）设（1）中AB的延长线与相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长.CAB22(8分)某市政公司为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和95。（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？（3）若希望这批树苗的成活率不低于92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？23(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1） 求OA、OC的长；（2） 求证：DF为O的切线；24. （10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。M25（10分）提出问题十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？猜想与实践如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。数据收集根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s。若红绿灯时间差为t秒。通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞。当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？陕西师大附中中考模拟数学答题纸一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题(每小题3分，共18分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17.（6分）先化简，再求值：（），其中x=200518、（6分）如图，梯形ABCD中，ABDC，E为BC上一点，且。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长。19（6分）某中学王老师随机抽取该校九年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之后得如下直方图。（每组含最矮身高，但不含最高身高）根据上述统计图，解答下列问题：（1）写出一条你从图中获得的信息；（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛。你认为可能吗？并说明理由。20（8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.21（8分）在左图的方格纸中有一个RtABC（A、B、C三点均为格点），C=90（1）请你画出将RtABC绕点C顺时针旋转90后所得到的Rt，其中A、B的对应点分别是、（不必写画法）； （2）设（1）中AB的延长线与相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长.CAB22(8分)某市政公司为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和95。（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？（3）若希望这批树苗的成活率不低于92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？23(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（2） 求OA、OC的长；（2） 求证：DF为O的切线；24. （10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。M25（10分）提出问题十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？猜想与实践如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。数据收集根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s。若红绿灯时间差为t秒。通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞。当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？陕西师大附中中考模拟数学答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案CCBACDBBCD二、填空题(每小题3分，共18分)11、 4 12、 10 13、 0.5 14、 2 15、 3：2 16、 -2005 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17、解：原式=18. 解：因为AB/DC，且 19（1）只要正确均可（2）应从160-166cm范围内挑选160-163cm有10人，163-166cm有7人，共有17人16人否则均要跨3个小组（3） 166-169cm中只有5人全年级在这个范围内约有：3005/30=50（人）不能选取20解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图： 布袋1 红 白 绿 布袋2 红白绿 红白绿 红白绿 由上图2可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）= （解法二）列表如下：颜色结果布袋2布袋1红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿） 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）= 21解：（1）方格纸中Rt为所画的三角形 （2）由（1）得=又1=2CAB1D2 ， 即 22（1）设购甲种树苗x株，则乙种树苗为（500-x）株。依题意得 50x+80（500x）=28000 解之得：x=400500-x=500-400=100 答：购买甲种树苗400株，乙种树苗100株（2）由题意得 50x+80（500-x）34000 解之得x200答：购买甲种树苗应不小于200株且不超过500株。（3）由题意可得 90%x+95（500x）92500 x300 设购买两种树苗的费用之和为y元，则 y=50x+80（500-x）=40000-30x， 函数y=40000-3x的值随x的增大而减小 x=300时y最小值=40000-30300=31000答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗200株。23、解：（1）在矩形OABC中，设OC=x 则OA= x+2，依题意得 解得：（不合题意，舍去） OC=3， OA=5 （2）连结OD 在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO EOA=EAO 在O中， OO= OD O/OD=O/DO O/DO =EAO ODAE， DFAE DFOD 又点D在O上，OD为O的半径 ， DF为O切线。 24. 解：（1）由抛物线的顶点是M（1，4），设解析式为又抛物线经过点N（2，3），所以 解得a1 所以所求抛物线的解析式为y令y0，得解得：得A（1，0） B（3，0） ；令x0，得y3，所以 C（0，3）.（2）直线y=kx+t经过C、M两点，所以即k1，t3 直线解析式为yx3.令y0，得x3，故D（