初三中考数学总复习《因式分解》教学设计.doc

初三中考数学总复习因式分解教学设计江门市新会睦洲中学 黄秀焕一、教材分析1、 教材的地位和作用“因式分解”是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数式恒等变形中有直接应用。2、教学重点和难点教学重点：重点是掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等基本方法。教学难点：难点是根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。二、考纲备考指南1、会用提取公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整数)。2、进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次。三、考点知识梳理知识点内容举例因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。因式分解与整式乘法互逆。因式分解的方法直接提公因式法、公式法、分组分解法等（1）；（2）；（3）因式分解的步骤（1）提：提公因式（优先考虑）；（2）用：用平方差公式（两项时重点考虑）或完全平方公式（三项时重点考虑）；（3）分组分解（四项时重点考虑二二分组或一三分组）特别提醒因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止四、 教学方法及手段教法与学法：自主学习与小组互助的学习方法。学习环境：导学稿与多媒体教学平台。师生关系设计：教师：启发者、引导者、帮助者学生：感知、探究、联想、综合五、 教学过程1、课前小测，温故知新2、熟读考纲，明确方向3、考点梳理，指明要点4、常见题型，解题方法5、巩固新知，定理运用6、教学反馈，引导小结7、完成目标，布置作业六、 自我评价本节课的整个教学过程的四个环节都是围绕着考纲展开的，为了突出重点，我设计了在中考过程中常遇到的题型，及针对这些题型而取用五种的解题方法，通过这些方法重现“因式分解”知识的活用，引导学生通过合作交流、独立探索进而达到知识的现构，为了突破难点，加上配套的练习、小结以及教学过程中的及时反馈，从而完成本节课的目标。七、板书1、因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。2、因式分解的方法：直接提公因式法、公式法、分组分解法等。3、因式分解的步骤：（1）提：提公因式（优先考虑）；（2）用：用平方差公式（两项时重点考虑）或完全平方公式（三项时重点考虑）；（3）分组分解（四项时重点考虑二二分组或一三分组）。4、特别提醒：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止。例1：分解因式：例2：分解因式： ；.例3：分解因式：例4：分解因式：例5：已知，则的值为_教学过程：教学过程问题与情景设计意图课前小测温故知新课前小测：1、多项式的项数及次数分别是（ ）A、3，4 B、3，2 C、2，3 D、2，22、下列运算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列运算中，结果是的是（ ）A、 B、 C、 D、4、计算： 5、若单项式是同类项，则设计的目的是通过课前小测，检查学生对前一节课的内容掌握情况，也可以让学生对已经学习过的内容加深印象，达到温故知新。熟读考纲明确方向考纲备考指南1、会用提取公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整数)。2、进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次。熟读考纲，明确复习方向，达到知己知彼。考点梳理指明要点考点知识梳理知识点内容举例因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。因式分解与整式乘法互逆。因式分解的方法直接提公因式法、公式法、分组分解法等；因式分解的步骤（1）提：提公因式（优先考虑）；（2）用：用平方差公式（两项时重点考虑）或完全平方公式（三项时重点考虑）；（3）分组分解（四项时重点考虑二二分组或一三分组）特别提醒因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止这一环节的设计是让学生明确“因式分解”的考点在哪里，让学生对因式分解的知识有更深入的了解，并针对因式分解的定义、方法和步骤都有举例说明，这样让学生对因式分解的解题能力有一定的帮助。常见题型解题方法常见题型解题方法常见题型解题方法考点1 提公因式法例1：分解因式：思路点拔直接提取公因式2a，进而得出答案。练习：1、（2015广州）分解因式：；2、（2013梅州）分解因式：；3、（2012广东）分解因式：；4、（2015武汉）分解因式：这一部分首先由教师讲解例题，然后让学生进行自主练习，进而小组讨论解决问题的方式进行。小组讨论过程中，教师巡行协助学生解决问题。这一环节过后，再加上提问，给学生一个展示的机会，让学生找到学习数学的成功感。考点2 公式法常见公式： ；例2：分解因式： ；.思路点拔先整理成平方差公式或完全平方公式的形式，再利用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。练习：1、（2013广东）分解因式：；2、（2015湖北孝感）分解因式：；3、（2015山东东营）分解因式：.在考点1的基础上再引入考点2的学习，用递进的方式，训练了学生的分析问题的能力和解题的能力。继续使用先自主练习，然后再小组讨论解的方式进行。教师巡行协助学生解决问题。让学生动起来，激发学生学习的热情和兴趣。考点3 先提公因式，再用公式法例3：分解因式：思路点拔应先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解练习：1、（2015梅州）分解因式：；2、（2015深圳）分解因式：；3、（2015甘肃平凉）分解因式：；4、（2015湖南株州）分解因式：；5、（2015广西贺州）分解因式：。在考点1、考点2之后再安排考点3，既综合了因式分解的知识，也让学生感受到，原来学好“因式分解”也不是那么困难的事。由易及难的编排，就像剥洋葱那样，每一个环节处理好了，剩下的就显得容易了。考点4 先计算，再分解例4：分解因式：思路点拔先计算整理后，再根据整理后的式子的结构特征考虑用什么方法分解因式。练习：1、 分解因式：考点4的设计是为了让学生感受到在没有明确的公因式或者不能直接用公式的时候，应该怎么处理问题。考点5 先分解因式，再求代数式的值例5：已知，则的值为_思路点拔因为，据此直接把代入即可得出答案。练习：1、（2015辽宁葫芦岛）计算：；2、（2015金华）已知，则代数式的值是_；ab3、（2015山东枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则的值为_考点5的设计是为了让学生感受到，因式分解不单单是为了因式分解，有时候也可以为我们的解题来带来简便。巩固新知定理运用课堂检测：（游戏规则：抢答的形式进行，谁知道答案就站起来大声回答，回答正确的，其他同学给予热烈的掌声；回答错误的，其他同学立刻站起来进行补答。）1、 因式分解：2、 因式分解：3、 因式分解：4、 因式分解：5、 因式分解：6、 因式分解：7、 因式分解：8、 因式分解：9、 因式分解：10、 因式分解：11、 因式分解：12、 因式分解：设计目的通过抢答的方式进行，既检测的学生对知识的掌握情况，也活跃了课堂气氛，让学生学习兴趣更浓。巩固新知定理运用综合练习：A级1、（2014海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、2、（2013湖南张家界）分解因式：；3、（2014湖南邵阳）将多项式：因式分解的结果是_；4、（2014湖北黄冈）分解因式：；5、（2013山东荷泽）分解因式：；B级1、（2013江苏泰州）若，则的值是_；2、若且，则；3、已知.求代数式的值.C级1、（2013四川凉山州）已知可分解因式为，其中均为整数，则；2、分解因式：.设计A、B、C级练习题的目的是让不同基础的学生都有展示的机会，既让基础偏