求阴影部分面积

关于阴影部分的面积求值问题是中考的一类考题 归纳起来可以分为 间接求值法 即用相关面积间接表示求值 分割求值法 即分成若干部分求和 割补求值法 即通 过割补转化成有面积公式的图形求面积 等积变形求值法等 我们通过下面的问题来体会 这些方法的的应用 1 2009深圳 如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD BC AC平分 BCD 四边形ABCD的周长为10cm 图中阴影部分的面积为 120ADC A B 3 2 3 C D 2 34 3 等积变形 2 2009 嘉兴 如图 P 内含于 O O的弦 AB 切 P 于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦 AB 的长为 A 3B 4 C 6 D 9 间接求值 参数意识 3 2009 遂宁 如图 把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2 两圆相交于 A B 且 O1A O2A 则图中阴影部分的面积是 A 4 8 B 8 16 C 16 16 D 16 32 间接求值 4 2009 湖州 如图 已知在中 分RtABC RtACB 4AB 别以 为直径作半圆 面积分别记为 则 的值等于 ACBC 1 S 2 S 1 S 2 S 等积变形 5 2009 娄底 如图 7 O 的半径为 2 C1是函数 y x2的图象 C2是 1 2 函数 y x2的图象 则阴影部分的面积是 1 2 割补法求值 6 2009 衡阳 如图 8 圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一 起 连结 AC BD 1 求证 AC BD AD C B 第 9 题 BAC PO 第 15 题 C A B S1S2 图 8 2 若图中阴影部分的面积是 OA 2cm 求 OC 的长 2 4 3 cm 割补法求值 7 如图 7 341 正方形 ABCD A1B1C1D1 边长都是 a 2 在正方形 A1B1C1D1中 分别以 A1 B1 C1 D1为圆心 设两图中阴影部分周界长为 S1 S2 则 S1与 S2的 关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 大小关系不定 间接求值法 8 如图 正方形 ABCD 的边长为 a 以各边为直径在正方形内作半 圆 所围成的图中阴影部分的面积为 A B C D 2 2 1 a 2 2 1 a 2 2 2 a 2 1 2 a 2 4 2 a 9 如图 以直角三角形三边为直径的三个半圆围成的两个月牙形 阴影部分 的面积和等于 A AB AC B AC BC C AB BD D AC BC 2 1 10 如图 以正 ABC 的三边为弦的三条圆弧相交于 ABC 的外心 O 若 AB a 则图中阴影部分的面积为 A B C D 2 2 3 3 a 2 8 3 4 3 a 2 34 3 a 2 34 33 a 11 如图 AOM 90 AN OM OA 1cm 是以 O 为圆心的圆的一部 分 是以 A 为圆心的圆的一部分 这个曲边形 ABC 阴影部分 的面 积为 2 2 1 cm 12 图 O1与 O2交于 A B O2的直径 AC 切 O1于 A O2的弦 CB 的延长线交 O1于 E 且 AC 5 BC 3 求图中阴影部分的面积 13 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 3 BD AD 以 BD 为直径 的圆交 AB 于 E 交 DC 于 F 求阴影部分的面积 14 已知 如图 AB 为半圆 O 的直径 C D 为半圆 O 的三等分点 若 AB 12 求阴影部分的面积 15