14 .1同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法教学设计 叶家中学 李立秀【教材的地位和作用】 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。教学目标知识技能 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。 教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 生运算次数=运算速度工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015103学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。引导探究复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（出示投影片）计算下列各式：（1）2522（2）a3a2（3）5m5n（m、n都是正整数）你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述起点低，易于抓住学生同时复习了底数、指数、幂的含义.为新知识的学习作了有效的铺垫.在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。交流评价 得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论： 于是有aman=am+n（m、n都是正整数）， 用语言来描述此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作.尝试应用运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1计算：（1）x2x5 （2）aa6（3）（-2）（-2）4（-2）3 （4）xmx3m+1 解（1）：x2x5=x2+5=x7 解（2）：aa6=a1a6=a1+6=a7解（3）：（-2）（-2）4（-2）3=（-2）1+4+3=（-2）8=28解（4）：xmx3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1 在学生理解公式的基础上，急于体验成功的情绪下予以尝试，易激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。变式迁移练习计算：（3）（4）书后习题使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，又可进一步让学生感受大数目，发展数感。小结升华小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？（教师提出问题，关注学生是否养成归纳，整理，总结的好习惯，评价学生是否全面理解并掌握知识。）通过学生自由讨论，总结概括出本节内容，体验学习数学看快乐精选作业教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（