13.2.2坐标表示轴对称.doc

132.2用坐标表示轴对称教学目标：1、知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于坐标轴对称的点的坐标规律并运用这一规律作出一个图形关于坐标轴对称的图形。2、能力目标：在探索关于坐标轴对称的点的坐标规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。3、情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。教学重难点： 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难点：找对称点的坐标之间的关系、规律及发展学生数形结合的思维能力。教学过程：一、 复习引入：问题：你能做出一个三角形关于一条直线对称的图形吗？你有几种方法？教师边提问并在黑板上画ABC和直线l，引导学生说出方法-尺规作图或折叠。这些方法更多的是从图形的角度去研究，那今天老师和同学们一起学习一种新的做轴对称图形的方法：用坐标来表示轴对称。板书课题：用坐标表示轴对称。【设计意图：通过复习前面做轴对称图形的方法，既为了引出今天的课题，也为学生梳理了方法，并为今天的从数的角度刻画轴对称，为学生把坐标思想和图形变换的思想联系起来埋下伏笔】二、 探究新知：我们知道研究图形，我们先从点开始，所以我们先从寻找点的对称开始我们今天知识的航程吧！请同学们翻开课本第43页，利用图13.2-4完成以下问题：1、在直角坐标系中用铅笔画出下列已知点 A(2,-3) ，B(-1,2)，C(-6,-5)，D（，1），E(4,0)，F(0,-3) 2、用红笔画出这些点关于x轴的对称点，并填写第43页的表格 3、请仔细观察点的坐标，你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么规律吗？学生总结，教师板书结论。 4、你能想办法检验你所发现的规律的正确性吗？说说你是如何检验的？ 5、通过关于x 轴对称的点的坐标规律，你能猜测关于y轴对称的点的坐标规律吗？试着验证你的猜想。学生小组内合作探究。教师板书关于y轴对称的点的坐标规律。【设计意图：通过问题的引导让学生经历动手操作、观察发现、概括总结及检验正确性的过程，在此过程中即培养了学生的观察及概括能力，更为重要的是使学生体验了数形结合的思想及运用由特殊到一般再到特殊的思想去发现规律。同时，检验所发现的规律的正确性，培养学生的严谨性，形成良好的研究方法。】三、 巩固新知：1、课本第44页练习1，教师课件展示题目，学生抢答。 2、根据下列点的坐标的变化情况，判断它们是关于x轴对称，还是关于y轴对称。（，0）（，0）； （，）（，）；（，）（，）； （2，5）（-2，5）（2,5）。3、小游戏，请一名同学说出一个点的坐标，指定另一名同学回答该点关于x轴,y轴对称的点的坐标。【设计意图：通过练习使学生都能达到基本的学习目标，即：使每一名学生都会表示已知点关于坐标轴的对称点的坐标。】通过练习，我们熟悉了已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律，那我们就可以很容易的在平面直角坐标系中做出与一个图形关于x 轴、y轴对称的图形。4、ABC的三个顶点坐标分别是A（-1，3），B(-3,1),C(-4,5)，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。思考：我们本题的做轴对称图形的方法和开始上课时老师复习的方法有什么不同呢？5、四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5）、D（5，4），分别作出与四边形ABCD关于x 轴和y轴对称的图形。6、课本第45页练习第3题。【设计意图：通过4、5、6的练习使学生在熟练掌握点的对称规律的基础上能熟练的作出一个几何图形关于坐标轴对称的图形。同时在练习4完成后及时的给学生总结方法，尤其与尺规作图的比较，让学生能深刻体会数形结合的思想方法。】四、 课堂小结：本节课你有哪些收获呢？学生畅谈收获。教师引导学生重点得出：1、学习了与已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律。2、 利用关于坐标轴对称的点的坐标规律，能很容易的作出与一个图形关于坐标轴对称的图形。五、 课后作业：六、 板书设计： 尺规作图：做一个三角形关于一条直线的对称图形 1