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专题十六 几何不等式问题知识聚焦1.三角形的不等关系分为两类：一类是在同一三角形中进行比较；另一类是在两个三角形中进行比较。这里的主要方法是把要比较的边或角转化到同一个三角形或适当设置在两个三角形之中。2.同一个三角形中：（1）三边关系定理 （2）外角性质 （3）同一个三角形中大边（大角）对大角（大边）。例题导航：1在钝角ABC中，C90，C=3B，则B的大小范围是 2.已知ABC的三边长都是正整数，a=5,bac，符合条件的三角形共有几个？试写出它们的边长。3.已知三角形的一边长是另一边长的两倍，求证：这个三角形的最短边的长在它的周长的与之间。4.如图，设G是正方形ABCD的边DC上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点K，求证：能力达标：1.已知ABC的两边长为a，b（abc，那么C的取值范围是 3.如图，加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差为 米。4.在ABC中，ABC，2C=5A，求B的大小范围。拓展提升：1.已知ABC中两条高线的长分别为5、20，若第三条高的长也是整数，则第三条高线的长的最大值为 2.三角形的三边长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有 种。3.不等边三角形的三边长a、b、c均为整数，其周长是28，且abc，其中c-b比b-a多1，则这样的三角形共有 个，它们的边长分别是 。4.在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002，则这个多边形的边数是 5.周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有 个。6.设求证：7.要使三条线段3a-1,4a+1,12-a能组成一个三角形，求a的取值范围。8.如图：AB=x，AC=y,AD=z,若AB和CD
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